Opdeling, to lige høje pyramider - Euklid XII-4

Sætning 4

I tolvte bog af Elementerne er Euklid's fjerde sætning:
Lad to pyramider med samme højde og trekantet grundflade inddeles i to kongruente pyramider ligedannet med de hele pyramider og to ligestore prismer være givet. Da vil grundfladen af den ene hele pyramide forholde sig til grundfladen af den anden hele pyramide som prismerne i den ene pyramide forholder sig til prismerne i den anden pyramide.
(If there are two pyramids of the same height with triangular bases, and each of them is divided into two pyramids equal and similar to one another and similar to the whole, and into two equal prisms, then the base of the one pyramid is to the base of the other pyramid as all the prisms in the one pyramid are to all the prisms, being equal in multitude, in the other pyramid.)

To lige høje, opdelte prismer

Referencer

  • Inddelingen af hvert prisme er behandlet i sætning 3 (Euklid XII-3).
  • Den engelske tekst er hentet på St. Andrew's College.
  • Sætning 5