Relação entre volume do prisma e da pirâmide

Fala estudante, tudo bem? Hoje vamos estudar as relações entre o prisma e a pirâmide, certo? Mas, antes disso, você precisa saber como se calcula o volume de uma paralelepípedo (que é um prisma)! VAMOS VER O QUE VOCÊ JÁ SABE...

1. Qual o volume do prisma (paralelepípedo) abaixo?

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A
7 cm³
B
6 cm³
C
9 cm³

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Vamos analisar o volume desse paralelepípedo de outra forma? Siga o passos: -Arraste o "Comprimento" para 3; -Deixe a "Largura" em 1; -Arraste a "Altura" para 3; -Se preferir, gire o paralelepípedo para uma melhor visualização.

2. Quantos cubinhos há dentro do paralelepípedo formado após seguir o passo-a-passo?

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3. Pelas relações entre os sólidos das questões 1 e 2, explique como se calcula o volume de um paralelepípedo. Se não conseguir explicar pelas questões 1 e 2, pesquise na internet e/ou em livros.

Agora, mãos à obra!

4. Qual o volume do prisma/paralelepípedo abaixo?

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A
50 cm³
B
150 cm³
C
15 cm³

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Show de bola! Agora que você já sabe calcular o volume de um paralelepípedo, vamos aprender a calcular o volume de uma pirâmide a partir dele. Para isso, siga os passos abaixo e preste bastante atenção nas relações.

Clique em "Iniciar", aguarde e observe o comportamento do prisma/paralelepípedo e da pirâmide, até o prisma "encher de água".

5. Antes de clicar em "Iniciar", qual era o volume do prisma cinza acima?

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6. Após clicar em "Iniciar", que relação você percebeu entre o volume de água do prisma e o da pirâmide?

7. Quantas pirâmides foram necessárias para "encher" o prisma?

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8. Então, podemos concluir que:

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A
o volume do prisma é igual ao de uma pirâmide.
B
o volume do prisma é o triplo do volume de uma pirâmide.
C
o volume de uma pirâmide é o triplo do volume do prisma.

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9. Podemos concluir também que:

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A
O volume da pirâmide é 1/3 do volume do prisma.
B
O volume da pirâmide é 1/2 do volume do prisma.
C
O volume da pirâmide é igual ao volume do prisma.

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10. Pelas relações analisadas anteriormente, qual é o volume da pirâmide abaixo?

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A
50 cm³
B
150 cm³
C
15 cm³

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11. Explique detalhadamente como você encontrou o volume da pirâmide na questão anterior.

Que tal transformarmos essa explicação numa fórmula matemática? Vamos lá, substitua cada componente (volume, largura, comprimento e altura) por uma letra que o represente e monte a fórmula para calcular o volume de qualquer pirâmide.

12. Que fórmula você encontrou? Digite abaixo!

Relação entre volume do prisma e da pirâmide

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