Exploración del círculo
- Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo.
- Medir radios y diámetros en diferentes representaciones de círculos en GeoGebra.
- Formular hipótesis sobre la relación entre radio, diámetro y perímetro.
- Identificar la constante que relaciona el perímetro con el diámetro de un círculo, descubriendo que corresponde a π.
¿Qué puedo hacer?
Observa el círculo y mueve el deslizador del radio. ¿Qué sucede con el diámetro cuando aumentas o disminuyes el radio?
A partir de tus observaciones, ¿qué relación existe entre el radio y el diámetro?
Escoge una medida inicial para el radio y el perímetro. Anótelos a continuación como " medida, medida"
Escoge una segunda medida para el radio y el perímetro, tal que sea el doble de la inicial. Anótelos al igual que la anterior " medida, medida"
Escoge una tercera medida para el radio y el perímetro, tal que sea el triple de la inicial. Anótelos al igual que la anterior " medida, medida"
Analizando tus valores registrados, ¿qué relación existe entre el radio y el perímetro? (pista: ¿Qué sucedió con el perímetro cuando el radio se duplicó?¿y cuando el radio se triplicó?)
Mueve el deslizador del radio y observa cómo cambia el diámetro y el perímetro en la tabla del applet. Ahora, observando el valor desconocido de P/d (aparece con un símbolo "?"), ¿Qué sucede con el valor de P/d cuando aumentas el radio? (pista: ¿el símbolo "?" cambia en algún momento al mover el deslizador?)
Considerando la retroalimentación del applet sobre la estimación de P/d, ¿Cuál es el valor que obtienes para P/d?(Escribe el número utilizando un punto en vez de una coma).
Tomando lo descubierto anteriormente, ¿Qué valor crees que representa la constante de P/d? (pista: ¿es el mismo numero en todos los círculos?, ¿representa alguna relación?)
Si el radio es 1, ¿Cómo se relaciona el perímetro con (pi)?