Funciones y Ecuaciones con Exponentes Fraccionarios - Problemas Verbales de Ballet
Problema de la altura del salto: La altura máxima
h (en metros) que un bailarín puede alcanzar en un salto está relacionada con la fuerza F (en newtons) que ejerce contra el suelo por la función h(F)=0.005F^{2/3}. Si un bailarín alcanza una altura de 0.8 metros, ¿cuál fue la fuerza que aplicó?
Problema de la duración de un giro: El tiempo t (en segundos) que un bailarín puede sostener un giro (pirueta) sin desequilibrarse está relacionado con la velocidad angular ω (en rad/s) de su giro por la fórmula t(ω)=2.5ω^{−1/2}. Si un bailarín puede sostener un giro durante 1.25 segundos, ¿cuál es su velocidad angular?
Problema de la tensión en la cuerda de un arco: La tensión T (en newtons) que se ejerce sobre los músculos de la espalda de un bailarín al realizar una postura de arco profundo está relacionada con el ángulo de la flexión θ (en grados) por la función T(θ)=0.4θ^{4/3}. Si la tensión muscular es de 10 newtons, ¿cuál es el ángulo de la flexión?
Problema de la flexibilidad: La distancia d (en centímetros) que un bailarín puede estirarse en un "grand écart" (split) está relacionada con el número de horas de estiramiento semanal h por la fórmula d(h)=10(h+1)^{1/2}. Si un bailarín puede estirarse 35 cm, ¿cuántas horas a la semana se estira?
Problema de la potencia muscular: La potencia muscular P (en vatios) que un bailarín genera en sus piernas durante un "pas de bourrée" está relacionada con la masa corporal m (en kg) por la expresión P(m)=15m^{5/4}. Si un bailarín genera 3600 vatios de potencia, ¿cuál es su masa corporal?
Problema del desgaste de las zapatillas: La cantidad de desgaste W (en milímetros) en la punta de una zapatilla de ballet está relacionada con el número de horas de uso t por la función W(t)=0.02t^{3/2}. Si el desgaste es de 1.6 milímetros, ¿cuántas horas se han usado las zapatillas?
Problema del control del equilibrio: El tiempo t (en segundos) que un bailarín puede mantenerse en equilibrio sobre un pie (relevé) está relacionado con su fuerza de core c (en una escala de 1 a 10) por la fórmula t(c)=0.5(c+2)^{2/3}. Si un bailarín puede mantenerse en equilibrio durante 4 segundos, ¿cuál es su fuerza de core?
Problema del radio del giro: El radio r (en metros) de un giro está relacionado con la velocidad lineal v (en m/s) de la bailarina por la función r(v)=0.5v^{3/4}. Si el radio del giro es de 2.5 metros, ¿cuál es la velocidad lineal de la bailarina?
Problema del control respiratorio: El número de respiraciones profundas R que un bailarín puede sostener por minuto durante una coreografía exigente está relacionado con su capacidad pulmonar C (en
litros) por la expresión R(C)=4C^{−1/3}. Si el bailarín sostiene 2
respiraciones por minuto, ¿cuál es su capacidad pulmonar?
Problema de la intensidad de un "port de bras": La intensidad I de un movimiento de "port de bras" (en una escala de 1 a 10) está relacionada con el tiempo t (en segundos) que se tarda en completar el movimiento por la fórmula I(t)=5t^{−1/2}. Si la intensidad del movimiento es de 2.5, ¿cuánto tiempo tarda el bailarín en completarlo?