Die Magie der Zahl 9

Autor:: DanielPoinstingl, GeoGebra Team

Thema:: Terme

Kurzinformation

Thema: Mathematische Zaubertricks verstehen mit Hilfe von Termen in mehreren Variablen
9. Schulstufe, Mathematik
Dauer: 2 Unterrichtseinheiten
SchülerInnenmaterial: Links zum SchülerInnenmaterial

In dieser Unterrichtssequenz sollen Schüler und Schülerinnen mathematische Rätsel lösen in der die Zahl 9 auftaucht. Dabei muss das Rätsel als Term in mehreren Variablen aufgeschrieben werden um das Rätsel lösen zu können.

Vorwissen und Voraussetzungen

Die SchülerInnen können

aus einem Text Terme erkennen und diese aufstellen.
aus Termen herausheben.

Lernergebnisse und Kompetenzen

Die SchülerInnen können

aus Beispielen einen allgemeinen Kontext herleiten.
ausdauernd an Problemstellungen arbeiten.

Unterrichtsablauf

Es gibt zwei verschiedene Zahlenrätsel, die von der Lehrperson an den Schüler und Schülerinnen so verteilt werden, dass beide Rätsel gleich oft vergeben werden. Danach beschäftigt sich jeder Schüler und jede Schülerin mit dem Zahlenrätsel und versucht es zu lösen. Anschließend werden zwei Gruppen gebildet, die dasselbe Rätsel zu lösen hatten. In diesen Gruppen wird die Lösung des Rätsels besprochen. Danach setzen sich Schüler und Schülerinnen so, dass bei jeder Schulbank ein Mitglied von der ersten Gruppe und ein Mitglied von der zweiten Gruppe sitzt. Nun spielen Schüler und Schülerinnen abwechselnd das Rätsel des Anderen durch und notieren sich die Rechenschritte, die während des Rätsels zu machen sind. Dann versuchen Schüler und Schülerinnen das jeweils andere Rätsel zu lösen. Banknachbarn spielen direkt gegeneinander und wer zuerst das Rätsel des Anderen löst bekommt einen Punkt. Am Ende gewinnt die Gruppe mit den meisten Punkten.

Eigenständiges Lösen des Zahlenrätsels (20 min)

Schüler und Schülerinnen versuchen ein Zahlenrätsel zu lösen, das ihnen ausgeteilt wurde. Dabei muss die Lehrperson achten, dass das Rätsel 1 genauso oft vergeben wird wie das Rätsel 2.

Gruppenbesprechung (15 min)

Schüler und Schülerinnen mit dem gleichen Rätsel treffen sich in Gruppen und besprechen die Lösung dieses Rätsels. Dabei kann eine Gruppe das Klassenzimmer verlassen, damit die andere Gruppe das Rätsel nicht mithören kann. Lösung Rätsel 1 Lösung Rätsel 2

Verteilung im Klassenraum (5 min)

Schüler und Schülerinnen verteilen sich so im Klassenraum, dass an jeder Bank ein Mitglied von Gruppe 1 und ein Mitglied von Gruppe 2 sitzt.

Durchspielen des Zaubertricks (15 min)

Abwechselnd wird an jeder Sitzbank eines der Zahlenrätsel durchgepielt. Der Schüler oder die Schülerin, die den Zaubertrick gerade vorgeführt bekommt, schreibt die Rechenschritte, die während des Rätsels gemacht werden müssen, mit. Danach wird getauscht solange bis jede und jeder 5 mal das Zahlenrätsel mit unterschiedlichen Zahlen durchgespielt hat

Lösen des jeweils anderen Zaubertricks (35 min)

Schüler und Schülerinnen, die an der selben Bank sitzen spielen gegeneinander. Sie versuchen das jeweils andere Rätsel zu lösen und wer als erster oder als erste die Lösung findet bekommt einen Punkt für sein Team. Schüler un Schülerinnen, die bereits fertig sind bekommen noch ein Zusatzrätsel. Kann das Zusatzrätsel auch noch gelöst werden, bekommt die Schülerin oder der Schüler noch einen weiteren Punkt für die Gruppe. Lösung Zusatzrätsel

Bekanntgabe des Siegerteams und Auflösung der Zahlenrätsel (10 min)

Die Lehrperson gibt die Siegergruppe bekannt und erklärt die beiden Rätsel an der Tafel.

Sicherung / Hausübung

Zur Sicherung gibt es eine Hausübung, welche von den SchülerInnen bearbeitet wird und im Nachhinein mit der Klasse besprochen werden kann. Lösung der Hausübung

Überprüfen des Lernerfolges

Während der Unterrichtsseqenz kann die Lehrperson bei der Bearbeitung der Aufgaben zuhören und somit einen Überblick erhalten. Durch die Hausübung kann die Lehrperson den Lernerfolg nach der Unterrichtseinheit überprüfen.

Links zu Materialien und Quellen

SchülerInnenmaterial Gesamtmaterial Quelle: Mathematik lehren, Heft 202 (2017), Die Magie der 99