Act 19. Paraboloide hiperbólico como superficie de traslación

Se denominan superficies de traslación o superficies traslacionales a las que se obtienen cuando una curva generatriz se desplaza siguiendo la trayectoria de otra curva directriz. Si la curva directriz es una recta (o segmento), se obtienen las superficies regladas. Las superficies de traslación son por tanto una generalización de las superficies regladas. Construye las dos parábolas siguientes expresadas en forma paramétrica:

La curva generatriz será: a = Curva(-4, t, -t^2+4, t, -2, 2). La expresión de la curva directriz: b = Curva(t, 0, t^2/4, t, -4, 4). El punto de intersección de estas curvas es A(-4,0,4).

La superficie que se obtiene al trasladarse la primera parábola siguiendo la trayectoria de la segunda es: Superficie(a(u)+b(v)-A, u, -2,2, v, -4,4).