Tetraedro y plano

Sea ABCD un tetraedro regular, G y G' los centros de las caras ABC y ACD respectivamente.

a. Halla la sección  del tetraedro  con el plano  AGG'.       b. Prueba que  BD es paralela a  AGG'. c. Estudia la posición relativa de  GG'  y  AD. d. Halla la intersección de los planos  ABD  y  AGG'. e.  Prueba que  GG' es ortogonal a  AC   f.  ¿Cuánto mide  GG'? (en función de la arista  a )