Volume de um cilindro

Volume de um cilindro é o que determina a capacidade volumétrica desse sólido, sendo possível determinar o espaço que ele ocupa ou qual a sua capacidade máxima de armazenamento, como é o caso de embalagens e seus conteúdos. O volume resulta do produto da área da base do cilindro pela sua altura e para ser calculado necessita das medidas do raio da base do cilindro e da altura desse sólido. Considere um cilindro e um prisma com mesma altura e bases de áreas iguais a contidas em um plano .

Qualquer plano b paralelo às bases e que intersecte os dois sólidos determina neles secções transversais congruentes às respectivas bases. Como as áreas das bases do cilindro e do prisma são iguais e valem , então as secções transversais também têm área igual a .

Portanto, pelo princípio de Cavalieri, concluímos que calcular o volume do cilindro é equivalente a calcular o volume do prisma. Como o volume do prisma é dado pelo produto da área da base pela medida da altura, então o volume do cilindro também o será, e podemos escrever:

Para calcular o volume de um cilindro, precisamos saber sua altura e o raio de sua base. Neste caso, a caixa-d’água A possui raio de medida R, e vamos denotar sua altura por . Já a caixa-d’água B possui raio que vamos denotar por  e altura igual a 25% da altura da caixa A, ou seja,