La caserna de bombers

Tema/es:
Geometria

La Generalitat instal·larà una nova caserna de bombers que ha de donar servei a tres poblacions: Agramunt, Tàrrega i Cervera. Els tres alcaldes volen que s’instal·li a la seva població, però això evidentment no és possible, i la Generalitat els ofereix posar-la en el punt on creguin que sigui més just per tothom.

  • Quin creus tu que serà aquest punt? Quina condició hauria de complir?
  • Assenyala aquest punt en el dibuix on creus que pot caure.
  • El punt que tu has assenyalat és del tot exacte?

Una decisió d’aquesta mena demana la màxima exactitud. Per això, hi ha una eina matemàtica que ens permet determinar el punt exacte on hauria d’anar el parc de bombers. Es tracta de trobar el punt que equidisti de les tres poblacions.  Aquest punt del triangle s’anomena CIRCUMCENTRE.

  • Usa GeoGebra per trobar aquest punt. Per fer-ho, hauràs d'aprendre a inserir una imatge (la del mapa amb els tres pobles).

Ara has de comprovar si és cert que aquest és el punt que buscaves.

  • Com pots saber del cert que aquest punt està a la mateixa distància dels tres vèrtexs del triangle format per les tres poblacions?
  • Intenta definir què és el circumcentre d’un triangle: El circumcentre d’un triangle és ....
  • Busca la definició de circumcentre i compara-la amb la teva. Esbrina el que has dit correctament i el que no i escriu-la de nou, correctament.
(A partir d'una idea d'en Ricard Granado)
Image