T-Toets van een gemiddelde uitvoeren en interpreteren
Waarover gaat het?
Met een Z-toets kan je de verwachtingswaarde van een hypothese toetsen, waarbij de standaardafwijking gekend is.
Is de standaardafwijking niet gekend, dan kan je de T-toets gebruiken.
Voorbeeld 1
Je neemt een steekproef genomen met steekproefgrootte 60 uit een normale verdeling .
Het steekproefgemiddelde is 74,58 en de standaarddeviatie s van de steekproef is 4,76.
We nemen volgende hypothesen:
H0 :
H1 :
Commando ZToetsGemiddelde
Het commando TToetsGemiddelde heeft volgende syntax:
TToetsGemiddelde(Steekproefgemiddelde, Steekproefstandaardafwijking, Steekproefgrootte, Hypothetisch gemiddelde, Staart).
Als staart kies je uit "<", ">" of "", de aanhalingstekens inbegrepen.
Opmerking:
- Met "<" en ">" als staart onderzoek je slechts één uiteinde van de normaalkromme. Je spreekt daarom van een eenzijdige toets.
- Met "" als staart onderzoek je beide uiteinden van de normaalkromme. Je spreekt daarom van een tweezijdige toets.
het resultaat interpreteren
Met steekproefgemiddelde 74.58, steekproefstandaardafwijking 4.76, steekproefgrootte 60 en staart ">" krijg je onderstaand resultaat.
Dit resultaat geeft de kans voor een testwaarde 2,343 in de standaardnormale verdeling.
M.a.w. de kans dat je bij een studentverdeling een waarde groter hebt dan deze testwaarde waarde 2,343 gelijk is aan 0,011.
De testwaarde
In het resultaat is de testwaarde 2.343, dit is de gestandaardiseerde waarde van het steekproefgemiddelde, rekening houdend met de standaardafwijking volgens de centrale limietstelling.
Hierbij wordt de steekproefstandaardafwijking 4.76 gedeeld door .
het resultaat
Het resultaat is de overeenkomstige kans van de testwaarde in de t-verdeling of de zgn. studentverdeling.
In de app waarschijnlijkheidsrekening kan je de kans 0.011 controleren.
- Selecteer in de app als verdeling Student.
- De parameter df (degrees of freedom of vrijheidsgraden) is gelijk aan de steekproefgrootte - 1. Vul dus de waarde 60 -1 = 59 in.
- Selecteer als interval het icoon [ (groter dan).
- Voor de testwaarde 2.343 vind je nu inderdaad 0.011.