Proyecto Eratóstenes
- Autor:
- Adrian Huerta
Objetivo: Medir la circunferencia de la tierra
Eratóstenes de Cirene (Cirene, 276 a. C.-Alejandría, 194 a. C.) fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego. Es conocido principalmente por ser la primera persona en calcular la circunferencia de la Tierra, lo que hizo al comparar las sombras producidas por el Sol del mediodía en dos lugares ubicados en diferente latitud. Su cálculo fue notablemente preciso.
En la animación se compara el tamaño de la sombra (S) en diferentes latitudes de la tierra el día del equinoccio (el día en que los rayos del Sol caen perpendicularmente en el ecuador, ver figuras). Usando una vara de tamaño (H) es posible calcular el ángulo entre dos latitudes diferentes, en este caso usaremos el mismo ecuador, por lo que el ángulo medido el día del equinoccio a la hora correspondiente al medio día del ecuador el ángulo medido debería coincidir con nuestra latitud geográfica, lo cual se puede obtener usando la ubicación en google maps y la hora correspondiente al medio día en el ecuador obtenida en https://gml.noaa.gov/grad/solcalc/.
Usando ese ángulo y la longitud de la sombra medida es posible calcular la circunferencia de la tierra usando la expresión indicada. Sin embargo será necesario un dato más, la distancia entre el ecuador y nuestra ubicación geográfica la cual la podemos obtener con Google Earth.
Es sorprendente como hizo Eratóstenes para obtener esta información aparentemente la obtuvo debido a los comerciantes que viajaban a lo largo del Nilo entre las ciudades de Alejandría y Cirene. Mientras que siendo director de la biblioteca de Alejandría, halló un papiro que describía un fenómeno curioso que ocurría cada solsticio en Cirene (hoy Asuán, Egipto): los rayos del Sol llegaban al fondo de los pozos, y los obeliscos no proyectaban sombras. Para corroborar este fenómeno, enterró una vara verticalmente en Alejandría durante el solsticio de verano, donde pudo observar que ésta sí proyectaba sombra, a diferencia de los obeliscos en Cirene durante el mismo periodo. Lo anterior le llevó a pensar que el grado de inclinación de la luz solar era perpendicular en Cirene, pero inclinado (unos 7.2°) en Alejandría; dada la curvatura de la tierra, Eratóstenes pudo extrapolar la circunferencia completa a partir de la distancia que existía entre Alejandría y Cirene, aunado a la curva inferida por la inclinación de los rayos solares durante el solsticio. Más información se puede obtener de la siguiente liga: https://eratosthenes.ea.gr/
y el famoso video de Carl Sagan: https://youtu.be/G8cbIWMv0rI
Fuentes:
[1] https://es.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes
[2] https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficas
[3] https://es.wikipedia.org/wiki/Equinoccio
Medición realizada en Xalapa
