Geo-009 Proyección de una recta sobre un plano. Recta simétrica.

Autor:
Alberto
Asunto Proyección ortogonal de la recta r sobre el plano . A partir de la proyección, obtención del simétrico de r respecto de . Ideas
  • En Geo-003 se ve como proyectar un punto sobre un plano. Basta entonces coger dos puntos de la recta y proyectarlos sobre el plano. La recta que une ambas proyecciones será la proyección de la recta. Igualmente en
  • Igualmente en Geo-003 se explica cómo obtener el simétrico de un punto respecto de un plano. Hallando los simétricos de dos puntos de la recta y uniéndolos se obtiene la recta simétrica.
  • En el caso de conocer el punto de corte de la recta con el plano, al ser este punto su propia proyección y su simétrico, lo anterior solo será necesario hacerlo para otro punto.
Interactividad
  • Con las flechas de la barra de navegación se puede avanzar o retroceder por la construcción.
  • Arrastrando se puede girar todo el conjunto.

Método alternativo para encontrar la proyección

Idea Una recta se puede expresar como dos planos que se cortan en ella. La proyección de la recta r sobre el plano es, obviamente, una recta que está en , por lo cual solo necesitamos encontrar otro plano. Este plano será uno que contenga a r y sea perpendicular a .
Visión 3D: La construcción se puede ver en 3D. + construcciones: Epsilones