Kopie von Lagebeziehungen von Geraden - Seminar Mathematikdidaktik
Applet zu Möglichkeiten 1 & 2
Möglichkeiten 1 & 2
a) Beschreibe die Lage der beiden Geraden zueinander. b) Es gibt hier einen Sonderfall (das ist Möglichkeit 2). Finde und beschreibe diesen. c) Nenne die Bedingungen für diesen Sonderfall und beschreibe die notwendigen Eigenschaften von Stütz- und Richtungsvektoren.
Applet zu Möglichkeit 3
Möglichkeit 3
a) Beschreibe die Lage der beiden Geraden zueinander. b) Nenne die Bedingungen an Stütz- und Richtungsvektoren, damit diese Lagebeziehung zustande kommt. c) Auch hier kann es zu einem Sonderfall kommen. Finde diesen und nenne die zugehörigen Bedingung und vergleiche mit dem Sonderfall aus dem Applet zu Möglichkeit 1 & 2.
Applet zu Möglichkeit 4
Möglichkeit 4
a) Bewege die Ansicht, sodass du die Geraden aus verschiedenen Blickwinkeln betrachten kannst. b) Nenne die Unterschiede dieser Lagebeziehung zu den vorherigen. c) Bestimme die Bedingungen, die zu dieser Lagebeziehung führen. d) Begründe, warum diese Lagebeziehung im 2-Dimensionalen nicht auftritt.
Kreuze die korrekte Lagebeziehung an, um Möglichkeit 1 zu beschreiben.
Kreuze die korrekte Lagebeziehung an, um Möglichkeit 2 zu beschreiben.
Kreuze die korrekte Lagebeziehung an, um Möglichkeit 3 zu beschreiben.
Kreuze die korrekte Lagebeziehung an, um Möglichkeit 4 zu beschreiben.
Ordne die Lagebeziehungen ihren entsprechendern Feldern in der Tabelle zu.
min. 1 Schnittpunkt kein Schnittpunkt kollineare Richtungsvektoren nicht kollineare Richtungsvektoren
Erstellung eines Schemas
Nutze dein Schema und überprüfe:
Bestimme die Lagebeziehung folgender Geraden und Zuhilfenahme deines Schema: r1: und r2?
Geraden selbst konstruieren
Konstruiere nun zur Gerade f: Geraden g, h, i, j, sodass ... -- ... g windschief zu f ist. -- ... h sich mit f schneidet. -- ... i und f parallel sind. -- ... j und f identisch sind mit verschiedener Parameterdarstellung.