Definizione generale di limite
Assegnata una funzione
f: D → R
con e x0 punto di accumulazione per D, per verificare che
dovremo dimostrare che:
per ogni intorno di l esiste un intorno di x0 tale per ogni x appartenente all'intorno di x0 e al dominio, ad eccezione al più di x0, si ha che f(x) appartiene all'intorno di l.
In simboli:
ATTENZIONE: l'operazione di limite studia il comportamento della funzione nell'intorno di x0, non in x0, in tale punto la funzione potrebbe anche non esistere, mentre è indispensabile che x0 sia un punto di accumulazione per il dominio.