Médiane et puissance d'un point

Premier théorème de la médiane et puissance d'un point par rapport à un cercle[br][br]Soit un triangle ABC et le cercle de centre A passant par le milieu A’ de [BC] et recoupant [BC] en M.[br][br]La puissance φ(B) de B par rapport au cercle de rayon AA’ est[br]φ(B) = AB² – AA’² = BA' × BM[br]et la puissance de C est φ(C) = AC² – AA’² = CA' × CM.[br][br]Calculer AB² + AC² – 2 AA’² = ...[br]On retrouve AB² + AC² = 2AA’² + BC²/2 (formule d'Apollonius de Perge − premier théorème de la médiane).
Descartes et les Mathématiques -[url=http://www.debart.fr/ts/puissance_point_cercle.html#thm_mediane] Puissance d'un point par rapport à un cercle[/url]

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