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Rotationskörper annähern

In der folgenden Aktivität kannst du den Graphen einer Funktion in einem Intervall darstellen und den entsprechenden Rotationskörper bei Drehung um die x-Achse mithilfe von Zylindern annähern.

Wie ergibt sich der Radius eines Zylinders?

Wie ergibt sich die Höhe des Zylinders?

Wie lautet die Berechnungsformel für das Volumen eines Zylinders

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Wie ergibt sich daher das Volumen einer Scheibe des Rotationskörpers?

Begründe, die folgende Aussage: "Wenn man den Graphen einer Funktion in einem Intervall um die x-Achse rotieren lässt, entsteht ein Rotationskörper dessen Volumen sich berechnet durch "

Berechne das Rotationsvolumen der Funktion mit in Intervall . Überprüfe deine Rechnung mithilfe der Aktivität.