Droites remarquables dans un triangle
Exercice 1 - Hauteurs
Sur la figure suivante :
1) Trace la hauteur issue du sommet C.
2) En déplaçant le sommet C, cette hauteur reste-elle toujours dans le triangle ABC ?
3) Trace la hauteur issue du sommet A puis la hauteur issue du sommet B.
4) Déplace le sommet A. Que remarques tu quant aux trois hauteurs ?
Le point d'intersection des trois hauteurs est appelé orthocentre du triangle.
Exercice 2 - Médiatrices
Sur la figure suivante,
1) Trace la médiatrice du segment [AB].
2) Place un point nommé C sur cette médiatrice.
3) Trace les segments [AC] et [CB].
4) Mesure avec le logiciel les longueurs des segments [AC] et [CB].
5) Que remarques-tu ?
6) Que peux-tu dire quant à la nature du triangle ABC ?
Exercice 3 - Cercle circonscrit à un triangle
Sur la figure suivante :
1) Trace la médiatrice du segment [AB].
2) Trace les deux autres médiatrices de ce triangle.
3) Déplace le sommet A. Que remarques-tu quant aux trois médiatrices ?
4) Crée le point O d'intersection de ces trois médiatrices en utilisant l'icône intersection.
5) Trace le cercle de centre O et de passant par le sommet A.
5) Que remarques-tu ?
Le cercle de centre le point d'intersection des médiatrices et passant par les trois sommets d'un triangle s'appelle le cercle circonscrit au triangle.
Exercice 4 - Pour le fun
Soit un triangle ABC.
Trace le centre O de son cercle circonscrit puis trace son orthocentre H.
Que peux-tu dire des deux points O et H ?