Producto escalar de vectores de R²
Definición
Sean los vectores
Se define el producto escalar de dichos vectores como
donde α representa el ángulo que forman los vectores.
El producto se llama escalar porque el resultado es un escalar (un número real).
Otra forma de calcular dicho producto es multiplicando y sumando las coordenadas de los vectores:
A partir de ambas fórmulas podemos calcular el ángulo:
Se define el producto escalar de dichos vectores como
donde α representa el ángulo que forman los vectores.
El producto se llama escalar porque el resultado es un escalar (un número real).
Otra forma de calcular dicho producto es multiplicando y sumando las coordenadas de los vectores:
A partir de ambas fórmulas podemos calcular el ángulo:
Ejemplo
Calculamos los siguientes productos escalares:
siendo los vectores
Utilizamos la segunda fórmula para no tener que calcular los ángulos.
El primer producto es
El segundo producto es
El tercer producto es
El cuarto producto es
siendo los vectores
Utilizamos la segunda fórmula para no tener que calcular los ángulos.
El primer producto es
El segundo producto es
El tercer producto es
El cuarto producto es