3.1 Lineare Unabhängigkeit
Grundbegriff 1: "Linearkombination"
Eine Linearkombination in der Geometrie ist eine Summe von Vektoren, bei der jeder Vektor mit einem Skalar multipliziert wird. So bilden die Vektoren , , ... , eine Linearkombination, wenn gilt:
Dabei sind reelle Zahlen und der aus der Linearkombination heraus entstehende Ergebnisvektor.
Schreibweise:
Beispiel: Linearkombination aus 2 Vektoren
Beispiel: Linearkombination aus 3 Vektoren
Grundbegriff 2: Lineare Abhängigkeit
Veranschaulichung: Lineare Abhängigkeit kollinearer Vektoren
Grundbegriff 3: Triviale Nullsumme
Aufgabe:
Unter welchen Bedingungen sind 2 Vektoren linear abhängig?