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Problème du Drapeau

Author:PANTALONI Antoine
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Manipulation Géogébra

Afin de vous aider à faire cet exercice, je vous invite à manipuler le curseur x de la figure ci-dessous et de répondre en ligne aux 8 questions qui suivent sous la figure interactive. Ne cliquer sur le bouton indication que si vous avez réellement besoin d'une indication supplémentaire, sinon essayer de le faire sans en faisant travailler votre tête ;-)

Question 1

A quel intervalle intervalle appartient x dans ce problème ?

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
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Question 2

La courbe Verte représente:

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  • A
  • B
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Question 3

Justifie ta réponse à la question précédente

Question 4

Quelles sont les dimensions du rectangle ABCD ? Indication : La longueur est facile à trouver, pour déterminer la largeur cherche quelle est la surface maximale du triangle bleu...

Question 5

Graphiquement, pour quelle valeur de x l'aire du demi disque est-elle égale à l'aire du triangle ?

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Question 6

L'expression algébrique de g(x), aire du triangle en fonction de x est:

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  • A
  • B
  • C
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Question7

L'expression algébrique de f(x), aire du demi disque en fonction de x est: Indication Aire d'un cercle = pi*rayon²

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  • A
  • B
  • C
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Avec La calculatrice Graphique Le reste de l'exercice va consister à déterminer plus précisément la réponse à la question 5 à l'aide d'une calculatrice graphique. Si vous n'en avez pas, la calculatrice Numeworks est accessible en ligne et même téléchargeable sur votre téléphone portable! vous trouverez ici un lien vers une vidéo tuto qui vous permettra d'apprendre à tracer une courbe sur cette calculatrice . Si vous avez déjà une calculatrice graphique casio c'est ici ou texas instrument c'est là.

Question 8

Tracer les deux représentations graphiques des fonctions f et g des questions 6 et 7 (vous pouvez ainsi vérifier graphiquement vos réponses), puis retrouver au centième près pour quelle valeur de x l'aire du demi disque est-elle égale à l'aire du triangle ? On trouve :

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  • A
  • B
  • C
  • D
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