Z 2D do 3D modelování: Jednodušší než se zdá!
Pro učitele:
Do výuky kapitol týkajících se funkcí (lineární, kvadratické, odmocninné, trigonometrické...) MŮŽETE zahrnout 3D modelování (& nové výzvy pro studenty) pomocí GeoGebra AR!
Video uvedené níže zobrazuje dvě plochy
a . Pokud bychom z nahradili y, dostali bychom předpisy horní a dolní poloviny tělesa (resp. dvou půlkruhů o poloměru = 4, které jsou studenti zvyklí graficky zaznamenávat do kartézského systému souřadnic).
Zde je postup obměněn - zapíšeme funkci z jako funkci proměnné x a omezíme ji intervaly nebo .
Více se dozvíte ve videu níže.
Návodné video
Jak bylo toto omezení na iterval určeno? Je to naprosto snadné. Předtím než jsem modely konstruovali, změřili jsme poloměr válcovitého kávovaru. V našem případě byl jeho poloměr r = 10.5 cm a výška = 4.6 cm. V GGR RR jsme zvolili 4 JEDNOTKY, které reprezentují poloměr = 10.5 cm, nyní musíme určit, kolik jednotek bude zastupovat výšku tohoto válce ve stejném měřítku.
Hodnotu spočítáme následovně . Po vyřešení dostáváme 1.75 jednotek. Vybereme-li tedy rovinu y = 0, která rozdělí tuto válcovitou plochu na polovinu. Tyto plochy musí být tedy rozšířeny o 1.75u / 2 = 0.876 jednotek na obě strany (kladně a záporně po ose y). Takto jsme tedy určili interval .
Studenti by měli být během výuky matematiky na střední škole seznámeni se základy proporcionálního uvážování (prostorového vnímání).
Matematické 3D modely dle realných objektů a jejich samotné konstrukce pomocí funkcí jsou výborným nástrojem, jak zlepšit prostorové vnímání studentů. Byla by tedy škoda studenty seznámit s funkcemi pouze ve 2D.