EXPLORANDO CURVAS EM COORDENADAS POLARES

Configure a Construção 1 fazendo r = 0 e m =1 e selecione mostrar apenas uma das funções (seno ou cosseno). Modificando os valores do controle deslizante n obtemos curvas denominadas rosas polares por sua similaridade com flores que possuem pétalas. No espírito desta comparação, que padrão você observa entre os valores de n e o número de "pétalas" dessas "flores"?

Configure a Construção 1 fazendo r =1, m = 1 e n = 1 nos controles deslizantes, determinando as equações w = 1 + 1 cos(θ) e t = 1 + 1 sen(θ). Qual curva polar é obtida?

Configure a Construção 1 fazendo m = 1 e n = 1 nos controles deslizantes e selecione exibir Eixos. Modificando os valores do controle deslizante r, observe e responda: seno e cosseno na função geram curvas semelhantes, mas:

Sabendo que n determina diretamente o número de pétalas de uma rosa polar, ou seja, se n é ímpar, a curva tem n pétalas e se n é par a curva tem 2n pétalas. Configure a Construção 1 fazendo r = 0, m = 1 e n = 4, determinando assim as funções w = 0 + 1 cos(4θ) e t = 0 + 1 sen(4θ).Quantas pétalas aparecem na rosa polar de cada função? Observação: Você pode selecionar "mostrar função seno" ou "mostrar função cosseno" separadamente.

Baseado na questão anterior, responda: Se n = 30 e n = 21, quantas pétalas a rosa polar terá respectivamente.