Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraClasse GeoGebra

Interaktivni Mandelbrot

Definicija 1

Neka je prvo neki proizvoljan kompleksni broj i neka je funkcija definisana sa . Mandelbrotov skup se sastoji od svih tačaka takvih da je niz s opštim članom ograničen po modulu (odnosno, ne divergira ka beskonačnosti).

Kako se crta

Svakom kompleksnom broju možemo da dodelimo neku boju u zavisnosti od toga koliko iteracija je potrebno da modul članova niza budu veći od nekog proizvoljnog pozitivnog broja . Povećanjem broja sračunatih iteracija za proizvoljno dobijamo preciznijz sliku kako Mandelbrotov skup zapravo izgleda.

Pitanje 1

Šta se dešava kada se pomera parametar po unutrašnjosti Mandelbrotovog skupa? Jel primećujete neke pravilnosti u broju/rasporedu tačaka niza ?