Funciones
Las funciones lineales
Es una función polinómica de primer grado; puede ser representada de la siguiente forma f(x)= a(X)+b.
Esta posee una recta inclinada llamada pendiente, la cual dependerá del valor del numero.
Problema a resolver
Un auto circula por una autopista recta a velocidad constante. El copiloto cuenta las farolas que hay en la calzada.
- Cuando lleva 1 minuto, ha observado 3 farolas.
- Cuando lleva 3 minutos, ha observado 15 farolas.
La forma de la función es:
Tenemos que tener en cuenta que la X representa el numero de minutos transcurridos.
Para encontrar a y b(la pendiente y la ordenada) sustituiremos los datos.
Primero calcularemos los datos cuando el auto lleva un minuto.
X=1,f(x)=3
Como resultado tenemos la siguiente ecuación:
Cuando lleva 3 minutos, ha observado 15 faroles, es decir:
Por lo tanto
Entonces obtenemos la siguiente ecuación
Tomamos la primera ecuación:
La sustituiremos en la siguiente ecuación:
Excelente!
Ahora que ya conocemos el valor de b que es -3
Calcularemos la otra incógnita:
Por tanto, la función es:
Recordando que la formamos tomando esta ecuación:
Para calcular la media hora, debemos saber que media hora es igual a 30 min.
Entonces en media hora cuantos faroles habrá visto?
Vamos a calcular!
Esto significa que habrá visto 177 faroles.