Le isometrie intorno a noi
Arte, natura e matematica
Ovunque andiamo possiamo notare fantastiche isometrie, in opere d'arte e in natura.
Un singolo elemento che viene ripetuto in diverse posizioni e che da origine a complesse immagini.
Un rosone può essere definito come una figura piana in cui
il gruppo di simmetria contiene un numero finito di trasformazioni. La parte minima della figura che, presa singolarmente, permette di riprodurre l’intera figura attraverso
le rotazioni o le simmetrie assiali del gruppo viene chiamata dominio fondamentale.
Le isometrie che
portano un rosone in sé (le isometrie che lasciano fisso il rosone) sono di due
tipi: -
1- Un gruppo ciclico che contiene solo rotazioni di
centro O e di angoli sottomultipli dell’angolo giro (2π/n);
2- Un gruppo diedrale che contiene tante rotazioni di centro O e angolo minimo,
quante simmetrie assiali in rette passanti per O.
Il rosone si associa generalmente al disco solare e con la
sua forma circolare rappresenta l’inizio senza una fine. È generalmente una
rappresentazione stilizzata di una rosa, fiore sacro prima a diverse divinità,
come Iside e Cibale, poi alla Vergine.
In natura uno dei fiori che presenta delle isometrie è il
Girasole. Questo fiore presenta un numero di rotazioni e simmetrie che coincide
con il numero di petali.
