Ergänzungsparallelogramme 1
- Autor:
- no.aeschlimann
Definition
Zieht man durch einen beliebigen Punkt einer Diagonalen eine Parallelogramms die Parallelen zu den Seiten, so nennt man die Teilparallelogramme, die von der Diagonalen nicht geschnitten werden, Ergänzungsparallelogramme.
Satz
Ergänzungsparallelogramme, sind Flächengleich.
Beweis
Vor: Viereck ABCD ist ein Parallelogramm EF AB; GH BC AC
Behauptung: A# GBFI = A # EIHD
Beweis: A ABC = A ACD ( Eine Diagonale teilt das # in zwei kongruente Dreiecke)
- A AGI = A AIE
- A IFC = A ICH
A # GBFI = A # EIHD
==============