Lagebeziehungen zwischen Objekte im Raum
Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen
Aufgabe 1
Gegeben sind die Ebenen: E: −x+ 2y + z = 1 F: x +4y+ 3z = 7 Wie verhalten sich die Ebenen zueinander im Raum?
Die Schnittgerade hat die Funktion g(x) =
Aufgabe 2
Gegeben sind die Ebenen: E: −4x + 3y + 2z = 5 F: 2x + y − z = 0 Wie verhalten sich die Ebenen zueinander im Raum?
Die Schnittgerade hat die Funktion g(x) =
Aufgabe 3
Gegeben sind die Ebenen: E: −x + 2y − 2z = 5 F: 2x −4y + 4z = −10 Wie verhalten sich die Ebenen zueinander im Raum?
Die Schnittgerade hat die Funktion g(x)=
Aufgabe 4
Gegeben sind die Ebenen: E: −x + 2y + z = 1 F: 2x − 4y− 2z = −5 Wie verhalten sich die Ebenen zueinander im Raum?
Die Schnittgerade hat die Funktion g(x)=
Aufgabe 5
Gegeben sind die Ebenen: E: 2x − 3y + z = 10 F: −4x + 6y − 2z = −20 Wie verhalte sich die Ebenen zueinander?
Die Schnittgerade hat die Funktion g(x) =
Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden
Aufgabe 1
Gegeben sind die Geraden: g:x= (0, 8, −7) + s ⋅ (1, 2, −2) h:x= (−9, 0, 7) + t ⋅ (3, 1, −4) Wie verhalten sich die Geraden zueinander im Raum?
Koordinaten des Schnittpunkts S:
Aufgabe 2
Gegeben sind die Geraden: g:x= (3, 7, 3) + s ⋅ (6, 9, −12) h:x= (9, 14, 4) + t ⋅ (-8, -12, 16) Wie verhalten sich die Geraden zueinander im Raum?
Koordinaten des Schnittpunkts S:
Aufgabe 3
Gegeben sind die Geraden: g:x= (1, -2, 1) + s ⋅ (2, 1, −3) h:x= (−1, -2, 2) + t ⋅ (2, 2, −5) Wie verhalten sich die Geraden zueinander im Raum?
Koordinaten des Schnittpunkts S:
Aufgabe 4
Gegeben sind die Geraden: g:x= (2, 2, 1) + s ⋅ (9, -3, 6) h:x= (-7, 5, -5) + t ⋅ (-9, 3, -6) Wie verhalten sich die Geraden zueinander im Raum?
Koordinaten des Schnittpunkts S:
Aufgabe 5
Gegeben sind die Geraden: g:x= (4, -6, -1) + s ⋅ (1, 1, 2) h:x= (1, 0, 3) + t ⋅ (-4, -6, -2) Wie verhalten sich die Geraden zueinander im Raum?
Koordinaten des Schnittpunkts S:
Lagebeziehungen zwischen eine Gerade und eine Ebene
Aufgabe 1
Gegeben sind die Gerade und Ebene: E: x + y − 2z = −3 g(x) = (3, 4, 9) + s * (1, 1, 3) Wie verhalten sich die Objekte zueinander im Raum?
Koordinaten des Schnittpunkts S:
Aufgabe 2
Gegeben sind die Gerade und Ebene: E: x − y + 2z = −8 g(x) = (0, 0, 2) + s * (1, 2, -1) Wie verhalten sich die Objekte zueinander im Raum?
Koordinaten des Schnittpunkts S:
Aufgabe 3
Gegeben sind die Gerade und Ebene: E: x + y − 2z = 2 g(x) = (1, 3, 2) + s * (4, 2, 3) Wie verhalten sich die Objekte zueinander im Raum?
Koordinaten des Schnittpunkts S:
Aufgabe 4
Gegeben sind die Gerade und Ebene: E: x + y − 2z = 0 g(x) = (3, 9, 6) + s * (8, 4, 6) Wie verhalten sich die Objekte zueinander im Raum?
Koordinaten des Schnittpunkts S: