Testen rond het gemiddelde van een normale verdeling
- Auteur:
- Els Coussement
- Onderwerp:
- Statistiek
De variantie is gekend.
We maken gebruik van het commando ZToetsGemiddelde(steekproefgemiddelde, standaardafwijking, steekproefgrootte, hypothetisch gemiddelde, staart).
De parameter staart kan "<", ">" of "" zijn. Typ ook de aanhalingstekens! Dit duidt op de formulering van de alternatieve hypothese: linkszijdige test, rechtszijdige test of tweezijdige test.
Voorbeeld 1
Er is een steekproef genomen van grootte 25 uit een normale verdeling met . Het steekproefgemiddelde is 11,7. We nemen volgende hypothesen:
De testwaarde is hier 1,25. De kans dat je bij een standaardnormale verdeling een waarde groter dan 1,25 hebt, is 0,106. De P-waarde is dus 0,106. Als we als significantieniveau kiezen, dan zien we dat de P-waarde groter is dan en moeten we dus de nulhypothese aanvaarden die stelt dat de gemiddelde waarde niet groter dan 11,6 is.
Voorbeeld 2
Er is een steekproef genomen van grootte 25 uit een normale verdeling met . Het steekproefgemiddelde is 11,7. We nemen volgende hypothesen:
De testwaarde is hier 1,25. De kans dat je bij een standaardnormale verdeling een waarde groter dan 1,25 of kleiner dan -1,25 hebt, is 0,211. De P-waarde is hier 0,211. Als we als significantieniveau kiezen, dan zien we dat de P-waarde groter is dan en moeten we dus de nulhypothese aanvaarden die stelt dat de gemiddelde waarde 11,6 is.
De variantie is niet gekend.
We maken gebruik van het commando TToetsGemiddelde(steekproefgemiddelde, standaardafwijking van steekproef, steekproefgrootte, hypothetisch gemiddelde, staart).
De parameter staart kan "<", ">" of "" zijn. Typ ook de aanhalingstekens! Dit duidt op de formulering van de alternatieve hypothese: linkszijdige test, rechtszijdige test of tweezijdige test.
Voorbeeld 3
Er is een steekproef genomen van grootte 60 uit een normale verdeling . Het steekproefgemiddelde is 74,58 en de standaarddeviatie s van de steekproef is 4,76. We nemen volgende hypothesen:
De testwaarde is hier 2,343. De kans dat je bij een t-verdeling een waarde groter dan 2,343 hebt, is 0,011. De P-waarde is dus 0,011. Als we als significantieniveau kiezen, dan zien we dat de P-waarde kleiner is dan en verwerpen we dus de nulhypothese. We aanvaarden de alternatieve hypothese die zegt dat het gemiddelde groter is dan 73,14.
Voorbeeld 4
Er is een steekproef genomen van grootte 60 uit een normale verdeling . Het steekproefgemiddelde is 74,58 en de standaarddeviatie s van de steekproef is 4,76. We nemen volgende hypothesen:
De testwaarde is hier 2,343. De kans dat je bij een t-verdeling een waarde groter dan 2,343 of kleiner dan -2,343 hebt, is 0,023. De P-waarde is dus 0,023. Als we als significantieniveau kiezen, dan verwerpen we de nulhypothese en aanvaarden we de alternatieve hypothese die zegt dat het gemiddelde verschillend is van 73,14.