Αλγεβρική αναπαράσταση Παραβολής
- Author:
- gkdodos
(1) Θεωρείστε δεδομένο πως το σταθερό σημείο Ε και η ευθεία (δ) έχουν μεταξύ τους απόσταση p>0.
(2) Μετακινείστε το Σ με πατημένο αριστερά το ποντίκι.
(3) Το σημείο Β θα "περάσει" από την αρχή Ο(0,0) ?
(4) Ποιες οι συντεταγμένες των σημείων Α και Σ ?
(5) Εφαρμόζοντας Πυθαγόρειο Θεώρημα στο τρίγωνο ΑΒΕ να υπολογισθεί κάποια σχέση που συνδέει τις συντεταγμένες του σημείου Β(x,y).
(6) Η μεσοκάθετος του τμήματος ΕΣ (και εφαπτομένη στο Β της παραβολής) σε ποιό σημείο τέμνει τον x'x ? (για οποιαδήποτε θέση του κινούμενου Σ ?Τι παρατηρείτε ?
(7) Μετακινώντας τον "δείκτη" p, αλλάζει η απόσταση της Εστίας και της διευθετούσας. Μετακινώντας το σημείο Σ τι άλλαξε στην νέα παραβολή που χαράχθηκε? Μπορείτε να το αιτιολογήσετε?