Transformation von Potenzfunktionen
Die folgenden Applets zeigen immer die Funktion f mit als Ausgangsfunktion. Bearbeiten Sie die folgenden Aufgaben und notieren sich die Lösungen auf dem Arbeitsblatt.
Aufgabe 1:
a) Bewegen Sie den Schieberegler und beschreiben Sie, wie sich der Graph der Funktion f verändert.
b) Notieren Sie sich drei verschiedene Funktionsgleichungen, die mithilfe des Schiebereglers entstanden sind und skizzieren diese auch auf dem Arbeitsblatt in dem Koordinatensystem.
c) Formulieren Sie den Einfluss des Parameters d (für positive und negative Werte) auf den Graphen der Funktion f und stellen Sie eine Funktionsgleichung mit Einbezug des Parameters d auf.
(Wenn Sie Hilfe brauchen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen!)
Aufgabe 2:
a) Bewegen Sie den Schieberegler und beschreiben Sie, wie sich der Graph der Funktion f verändert.
b) Notieren Sie sich drei verschiedene Funktionsgleichungen, die mithilfe des Schiebereglers entstanden sind und skizzieren diese auch auf dem Arbeitsblatt in dem Koordinatensystem.
c) Formulieren Sie den Einfluss des Parameters c (für positive und negative Werte) auf den Graphen der Funktion f und stellen Sie eine Funktionsgleichung mit Einbezug des Parameters c auf.
(Wenn Sie Hilfe brauchen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen!)
Aufgabe 3:
a) Bewegen Sie den Schieberegler und beschreiben Sie ihre Beobachtungen. Nutzen Sie dafür den gesamten Spielraum des Schiebereglers.
b) Erklären Sie mithilfe von a), was für negative bzw. positive Werte von b gilt und welcher Sonderfall beobachtet werden kann.
c) Erklären Sie welche Beobachtungen Sie für folgende Wertebereiche von b machen können.
i. b<-1
ii. b>1
iii. -1<b<1
d) Stellen Sie eine Funktionsgleichung mit Einbezug des Parameters b auf.
(Wenn Sie Hilfe brauchen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen!)
Für Schnelle
Bestimme die Funktionsgleichungen der folgenden Graphen.