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02. Lineare Funktionen: Ursprungsgerade

ForfatterMaria Hänel, Daniel Mustieles

Bildschirm

Auf dem Bildschirm deines Handies oder Computers müssen die Linien eines 3D Bildes gezeichnet werden, wie in Kunst in der Zentralperspektive. Der Computerbildschirm besteht aus kleinen LEDs, das sind winzige Lämpchen, die im Koordinatensystem als Kästchen dargestellt sind. Beim Zeichnen einer Gerade auf dem Bildschirm leuchten dann alle Kästchen, die diese Gerade berühren. Das Zeichnen einer Gerade nennt sich auch Rendern. Um herauszufinden, ob ein Kästchen eine Gerade berührt wird dem Computer die Funktionsgleichung der Gerade mitgegeben.

Graph

Gerade rendern

Verwende die Schieberegler des obigen Geogebra-Applets.

  • Bestimme die Werte des Parameters m so, dass die blaue Funktion die Fugen der Fliesen und die vordere Kante der Regalböden genau trifft.
  • Suche dir vier aus den Fliesen 1,3,4,6,7 und die Regalböden 1,2 und 3 aus und schreibe die Funktionsgleichung auf.

Tjek dit svar

Gerade rendern

Die Geraden der Fliesen 2, Fliesen 5, Regal 4 und Regal 5 lassen sich nicht richtig mit dem Geogebratool darstellen. Approximiere deren Funktionsgleichungen. Begründe warum Vorsicht beim Aufstellen einer Funktionsgleichung für Fliesen 5 geboten ist.

Tjek dit svar

Funktionsgleichung

Vervollständige die Funktionsgleichung, verwende dabei den Namen des Parameters m und nicht die Werte.

Tjek dit svar

Graph

Welche Form hat der Graph all dieser Funktionen? Suche im Internet, falls du die Begriffe nicht kennst.

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
  • C
  • D
Tjek mine svar (3)

Vervollständige die Definition

Eine Funktion, mit der Funktionsgleichung ... (wie oben) heißt direkt proportional. Ihr Graph ist eine .... f(x) heißt Funktionswert an der Stelle x. Der Parameter m heißt Steigung oder Anstieg der Funktion.

Beispiele und Gegenbeispiele

Entscheide, ob die folgenden Funktionen einen Graph dieser Form haben:

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
Tjek mine svar (3)

Übertragen auf Merkblatt

Übertrage die folgenden Dinge nacheinander auf dein Merkblatt: Die Überschrift der Lektion Die Definition Die Beispiele und Gegenbeispiele Den Graphen von Fliesen 1,3,7 und Regal 3 mit Funktionsgleichung

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