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Pfeile berechnen

Wie berechnet man die Koordinaten eines Pfeils aus den Koordinaten von Anfangs- und Endpunkt?

Im folgenden Applet können die Koordinaten des Pfeils abgelesen werden; überlege selbst, wie sie von den Koordinaten des Anfangs- und des Endpunkts abhängen - kontrolliere deine Überlegung erst danach. (Anfangs- und Endpunkt des Pfeils lassen sich mit der Maus verschieben.)

Koordinaten eines Pfeils

Aufgabe 1

Berechne den Pfeil (d.h.: seinen Koordinatenvektor) aus den Punkten A und B: a) A = (7|6), B = (5|1); b) A = (4|3), B = (-3|5); c) A = (-2|4), B = (-2|-2).

Es gilt also:

Parallelogramm

Parallelogramm

Aufgabe 2

Stelle durch eine Rechnung fest, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist: a) A = (-1|3), B = (4|1,5), C = (6,5|4), D = (1,5|6); b) A = (-2|-0,5), B = (2,5|1), C = (1|7), D = (-3,5|5,5). Überlege, was für die Seiten eines Parallelogramms gilt und was daraus für die Seitenvektoren folgt.