Parabel 9. klasse
- Forfatter
- Nicolai Schröder
Parabler - "opvarmingsopgave"
Vi begynder lektionen med en simpel opgave angående parabler.
I skal tegne parablen for funktionen:
Begynd lige med at beregne toppunktet, hvordan man gør ved i jo godt.
HINT: Måske hjælper begrebet Diskriminant og et blik på jeres formelsamling ;)
I skal begynde med et sildeben og beregne den tilsvarende y-værdi til x-værdier i selv må vælge.
Efter at i har gjort det, skal i åbne Geogebra, hvor i så skal indsætte andengradsfunktionen. Det er et sejt program, i kan bruge til at tegne parabler!
Når i starter GeoGebra for første gang, skal i bare trykke på knappen som hedder "Graf" og dernæst er der et "Input" felt nederst til venstre. Her skal i bare indtaste funktionen, og så har i allerede tegnet parablen. :)
Tjek nu, om jeres toppunkt og punkterne i sildebenet er ens med parablen i GeoGebra. Hvis ikke, så tjek lige jeres regneveje. :)
Påvirkning af a, b og c’s parametre på parablens udseende og antal skæringspunkter med x-aksen
Undersøg ved hjælp af skyderne (brug positive og negative værdier) systematisk, hvordan
parablens udseende bliver påvirket af parametrene, hvor mange skæringspunkter den
har med x-aksen og deres position. Brug instrukserne for neden og arbejd gerne
med en tabel (a – b – c – Antal skæringspunkter – Position af skæringspunkt), som
i kan bruge til at beskrive jeres observationer. Skriv nogle stikord, hvad det
er i kan iagttage.
1. Lad b være lig med 0 og a lig med 1. Varier c.
2. Lad b være lig med 0 og lad a være >1, <1 og =1. Brug den tilsvarene positive
og negative værdi (f.eks. a= -0.5 og 0.5 \ a= -1 og 1 \ a= -3.5 og 3.5) Varier efter
hver ændring af a, parameteren af c.
3. Sæt a=1 og c=0, varier b.
4. Sæt a=1 og b på en negativ og positiv værdi. Varier for hver ændring af b,
parameteren af c.
5. Vælg nu for b og c:
- to positive værdier
-to negative værdier
-en positiv og en negativ værdi (i begge variationer)
Varier for enhver kombination af b og c parameteren af a.
Ved hjælp af observationerne skal i nu komme frem til nogle huskeregler i kan bruge i det senere arbejde med parabler.
Aktivitet 3
I skal nu bruge jeres huskeregler til at flytte g(x) på f(x) position.
I første aktivitet kom i frem til nogle huskeregler, som i nu kan bruge til hurtigt at flytte g(x) - Den røde parabel- på f(x) - den grønne parabel- position.
Vi kender ikke f(x)s parametre, så vi bliver nød til at prøve os frem til at finde parametrene. Dette kan i hurtigt finde ud af ved hjælp af jeres gode huskeregler.