Beweis des Satz des Thales über die Rechteck-Konstruktion
Arbeitsauftrag
Führe die untenstehenden Schritte zum Beweis des Satz des Thales auf deinem Arbeitsblatt durch und vollziehe sie nach. Das GeoGebra-Applet hilft dir hierbei.
Erinnerung: Ziel des Beweises
Ziel ist es, am Ende des Beweises die Gleichung aufzustellen. Wenn wir das schaffen, haben wir gezeigt, dass beim Satz des Thales immer ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert wird.
Konstruktionsanleitung
Schritt 1: Zeichne vom Punkt C aus den Durchmesser des Kreises ein.
Schritt 2: Zeichne ein zweites Dreieck aus den Punkten A und B sowie dem unteren Schnittpunkt des gerade gezeichneten Durchmessers mit dem Kreis.
Schritt 3: Markiere diejenigen Strecken in beiden Dreiecken, welche die gleichen Längen besitzen.
Schritt 4: Nutze die untenstehende Regel, um den Winkel zu bestimmen.
Regel: Diagonalen eines Rechtecks
Wenn die Diagonalen eines Vierecks gleich lang sind und sich halbieren, so ist das Viereck ein Rechteck.