Die Bedeutung der Ableitungsfunktion

Wenn die Ableitungsfunktion f' eine Nullstelle hat, dann besitzt die Funktion f an derselben Stelle ein lokales Extremum (Maximum oder Minimum).

Wenn die Funktion f ein lokales Extremum (Maximum oder Minimum) besitzt, dann schneidet die Ableitungsfunktion an derselben Stelle die x-Achse.

Wenn die Ableitungsfunktion f' eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel von - nach + hat, dann besitzt die Funktion f an derselben Stelle ein lokales Maximum.

Wenn die Ableitungsfunktion f' eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel von - nach + hat, dann besitzt die Funktion f an derselben Stelle ein lokales Minimum.