- Geometria estructural
- Introducció
- 1 Polígon funicular
- 2 Inèrcia
- 3 Cercle de Mohr
- 4 Biga
- 5 Arc
- 6 Cúpula
- 7 Xemeneia
- 8 Mur de contenció
- 9 Reciprocitat
- 10 Reticulars
- 11 Objectes estructurals
- 12 Formigó armat
- 13 Inclassificables
- 14 Distribució radial de tensions
- 15 Regions D. Bieles i tirants
- 16 Qüestions eòliques
- 17 Mecanismes
- 18 Superficies reglades
- 19 Equilibri d'esferes en el pla
- 21 Encavallades. Multimodulars
- 22 Pèndol
- 23 Soldadura
- 24 Geometria projectiva
- 25 Reforç amb fibra de carboni
Geometria estructural
- Autor:
- Josep M. Genescà R
- Tema:
- Geometria
Estàtica gràfica amb GeoGebra.
On es troben els applets relacionats amb l'estàtica gràfica.
Josep M. Genescà R
genes@coac.net
Taula de continguts
Introducció
1 Polígon funicular
- 1.1 Polígon funicular. Bàsic
- 1.1.1 Polígon funicular. Bàsic. Animació
- 1.2 Polígon funicular. Per dos punts. Tres mètodes
- 1.3 Polígon funicular. Per tres punts. Tres mètodes
- 1.4 Polígon funicular. Generació de formes1
- 1.5 Polígon funicular. Generació de formes2
- 1.6 Polígon funicular. Generació de formes3
- 1.7 Polígon funicular. Generació de formes4
- 1.8 Polígon funicular. Generació de formes5
- 1.9 Polígon funicular. Corba funicular
- 1.10 Polígon funicular. General
- 1.10.1 Polígon funicular. General. Exemple
- 1.11 Polígon funicular. Per tres punts. Forces gravitatòries. Wolfe
2 Inèrcia
- 2.1 Baricentre
- 2.1.1 Baricentre. Exemple
- 2.2 Inèrcia. Rectangles. Plantilla
- 2.2.1 Inèrcia. Rectangles. Exemple
- 2.2.2 Inèrcia. Rectangles. Exemple
- 2.3 Inèrcia. Rectangles. Mètode Mohr-Culmann. Plantilla
- 2.3.1 Inèrcia. Rectangles. Mètode Mohr-Culmann. Exemple
- 2.4 Inèrcia. Quadrilàters
- 2.4.1 Inèrcia. Quadrilàters. Exemple
- 2.4.2 Inèrcia. Quadrilàters. Exemple
- 2.4.3 Inèrcia. Quadrilàters. Exemple
- 2.5 Moment estàtic. Quadrilàters
- 2.6 Moment estàtic. Polígon funicular
- 2.7 Inèrcia. Figures. Mètode Nehls
- 2.7.1 Inèrcia. Figures. Mètode Nehls. Exemple
- 2.7.2 Inèrcia. Figures. Mètode Nehls. Exemple
3 Cercle de Mohr
- 3.1 Mohr-Lamé
- 3.2 Mohr-Weyrauch
- 3.3 El·lipsoide de Lamè
- 3.4 Cercle-El·lipse
- 3.5 Inèrcies
- 3.5.1 Inèrcies. Exemple
- 3.5.2 Inèrcies. Exemple
- 3.6 Fibra neutra. Eixos qualssevol
- 3.7 Fibra neutra. Eixos principals
- 3.8 Càrrega biaxial
- 3.9 Nucli central. Secció qualsevol. Plantilla
- 3.9.1 Nucli central. Secció qualsevol. Exemple
- 3.9.2 Nucli central. Secció qualsevol. Exemple
4 Biga
- 4.1 Biga. Doblement recolzada
- 4.2 Biga. Contínua. 5 trams
- 4.2.1 Biga. Contínua. Animació
- 4.3 Cantilever
- 4.4 Càrregues vinculades
- 4.5 Biga. Directriu corba. Mètode1
- 4.5.1 Biga. Directriu corba. Mètode1. Exemple
- 4.5.2 Biga. Directriu corba. Mètode1. Exemple
- 4.7 Biga. Doblement recolzada. Línies (tangents) isostàtiques
- 4.8 Biga. Voladís. Línies (tangents) isostàtiques
- 4.9 Biga. Voladís
- 4.10 Biga. Doblement recolzada. Tren de càrregues. Envoltants
- 4.11 Biga. Voladís atirantat
- 4.12 Biga trencada (esglaó)
- 4.13 Biga suport paret
- 4.14 Perfils alveolars. IPE
- 4.15 Biga. Doblement recolzada. Línies d'influència
- 4.16 Doble voladís. Arcs de circumferències
- 4.17 Voladís. Arc de circumferència
- 4.18 Biga infinita sobre medi elàstic
- 4.19 Biga amb platabandes
- 4.20 Estintolament
- 4.21 Biga amb tirant
- 4.22 Biga. Contínua. Aproximacions. 2 trams
- 4.23 Biga. Contínua. Aproximacions. 3 trams
- 4.24 Doble biga articulada amb tirant
- 4.25 Doble voladís articulat
- 4.26 Biga excèntrica. Plantilla
- 4.26.1 Biga excèntrica. Exemple
5 Arc
- 5.2 Arcbotant
- 5.2.1 Arcbotant. Exemple
- 5.3 Arc. De mig punt. Continu. Moments flectors
- 5.4 Arc. Amb dovelles
- 5.4.1 Arc. Amb dovelles. Exemple
- 5.5 Arc. Identificació
- 5.5.1 Arc. Identificació. Exemple. El·lipse
- 5.6 Arc. Pla
- 5.6.1 Arc. Pla. Exemple
- 5.6.2 Arc. Pla. Exemple
- 5.7 Arc. Dues articulacions
- 5.7.1 Arc. Dues articulacions. Exemple
- 5.8 Arc. Dues articulacions. Posttesat
- 5.8.1 Arc. Dues articulacions. Posttesat. Exemple
- 5.8.2 Arc. Dues articulacions. Posttesat. Exemple
- 5.10 Arc. Tres articulacions
- 5.10.1 Arc. Tres articulacions. Exemple
- 5.11 Arc. En voladís. Continu. Moments flectors
- 5.12 Arc. Concrecionat. B
- 5.12.1 Arc. Concrecionat. Exemple. B
- 5.13 Arc. Concrecionat. Lesions
- 5.13.1 Arc. Concrecionat. Lesions. Exemple
- 5.14 Arc. Perpany. Concrecionat. Lesions
- 5.14.1 Arc. Perpany. Concrecionat. Lesions. Exemple
- 5.15 Arc. Catenària
- 5.16 Arc amb pòrtic articulat
- 5.17 Arc amb contraforts. Tres polígons funiculars
- 5.17.1 Arc amb contraforts. Tres polígons funiculars. Exemple
- 5.18 Arc amb contraforts. Un polígon funicular
- 5.18.1 Arc amb contraforts. Un polígon funicular
- 5.19 Arc. Circular. Càrrega radial
- 5.20 Arc. Amb dovelles. Lesions. Plantilla
- 5.20.1 Arc. Amb dovelles. Lesions. Exemple
- 5.20.2 Arc. Amb dovelles. Lesions. Exemple
- 5.20.3 Arc. Amb dovelles. Lesions. Exemple
- 5.21.1 Arc sobre arc. Gaudí. Garraf
6 Cúpula
7 Xemeneia
8 Mur de contenció
- 8.1 Mur de contenció. En mènsula. Mètode1. Poncelet
- 8.2 Mur de contenció. En mènsula. Mètode1. Talús discontinu
- 8.3 Mur de contenció. En mènsula. Mètode2. Coulomb
- 8.4 Mur. Cercle de trencament
- 8.5 Pantalla. Corba de trencament
- 8.6 Estabilització talús. Vinculació cercle i perfil
- 8.6.1 Estabilització talús. Vinculació cercle i perfil. Exemple
- 8.7 Empenta amb cohesió
- 8.8 Estabilització talús. No vinculació cercle i perfil
- 8.8.1 Estabilització talús. No vinculació cercle i perfil. Exemple
- 8.9 Mur. Autoportant. General
9 Reciprocitat
10 Reticulars
- 10.1 Pòrtics articulats
- 10.2 Estructura elemental
- 10.3 Marquesina. Deformacions
- 10.4 Cremona
- 10.4.1 Cremona. Exemple
- 10.5 Cremona-Williot
- 10.5.1 Cremona-Williot. Exemple
- 10.6 Trípode
- 10.7 Cosinus directors
- 10.8 Estructura de barres d'igual tensió1
- 10.9 Estructura de barres d'igual tensió2
- 10.10 Pont penjant. A
- 10.11 Estructura atirantada
- 10.12 Excepcions en els mecanismes
- 10.13 Culmann
- 10.13.1 Culmann. Exemple
- 10.14 Marquesina hiperestàtica. Un exercici d'equilibri
- 10.15 Tres barres hiperestàtiques
- 10.16 Marquesina hiperestàtica
- 10.17 Pont penjant. B
- 10.18 Tres barres. Equilibrat-desequilibrat
- 10.19 Encavallada. Complexa. General
- 10.19.1 Encavallada. Complexa. Exemple
- 10.20 Estructura cinemàticament indeterminada
- 10.21 Dues barres mòbils en equilibri
- 10.22 Marquesina hiperestàtica. Dos tirants
- 10.23 Pont penjant. C. Eficiència estructural
11 Objectes estructurals
- 11.1.1 Pre-dimensionat d'un pòrtic simple de formigó. Exemple
- 11.1.2 Pre-dimensionat d'un pòrtic simple de formigó. Exemple
- 11.2 Placa circular
- 11.3 Canonada
- 11.4 Fonamentació
- 11.5 Nucli central. Tensions
- 11.6 Pressions fons sitja
- 11.7 Sòlid pla desequilibrat
- 11.8 Sòlid pla equilibrat
- 11.9 Forjat unidireccional
- 11.9.1 Forjat unidireccional. Exemple. Ceràmica armada
- 11.9.2 Forjat unidireccional. Exemple. Formigó armat
- 11.10 Sòlid d'igual resistència
- 11.11 Escala
- 11.13 Ressort
- 11.14 Llosa de fonamentació. Excentricitat
- 11.15 Ballesta
- 11.16 Equilibri de semicercles
- 11.17 Semicercle en pla inclinat
- 11.18 Comporta
- 11.19 Ressort hiperestàtic
- 11.20 Objecte equilibrat-desequilibrat
- 11.21 Pòrtic simple
- 11.22 Tram aïllat d'un pòrtic hiperestàtic
- 11.23 Fonamentació excèntrica. Biga centradora
- 11.25 NRE-AEOR-93. Sobrecàrregues reals
- 11.25.1 NRE-AEOR-93. Sobrecàrregues reals. Exemple
- 11.26 Composició moments. Vectors associats 3D
- 11.27 Suport. Base el·líptica
- 11.27.1 Suport. Base el·líptica. Exemple
- 11.28 Suport. Base poligonal
- 11.29 Contrafort
- 11.30 Acceleració centrípeta
- 11.31 Base metàl·lica. Mòdul resistent
- 11.32 Encavallada. Temperatura
- 11.33 La casa de cós al Maresme
- 11.34 Robert Maillart. Chiasso Shed
- 11.35 Paret. Distribució tensions
- 11.36 Cable parabòlic
- 11.37 Roda amb forces
- 11.38 Els triangles de Stevin
- 11.39 Escala helicoïdal. Càlcul
- 11.40 Cables 3D
- 11.41 Fusta. Perfil de màxima capacitat mecànica
- 11.42 Dipòsit cilíndric. Formigó armat
- 11.43 Els pilars d'en Mitjans
- 11.44 Sitja
- 11.45 Pressions laterals. Dipòsit
- 11.45.1 Pressions laterals. Dipòsit. Exemple
- 11.46 Llosa rígida suportada amb tirants
- 11.47 Suport. Tub
- 11.48 Suport. Perfil
- 11.48.1 Suport. Perfil. Exemple
- 11.49 Pòrtic amb tirant
- 11.50 Compressió esbiaixada. Rectangles
- 11.50.1 Compressió esbiaixada. Rectangles. Exemple
- 11.51 Rebló o cargol a esforç tallant. Plantilla
- 11.51.1 Rebló o cargol a esforç tallant. Exemple
- 11.52 Unió abulonada
- 11.53 Marc Wankel
- 11.54 Cèrcol multisimètric
- 11.55 El pont dels anells. Copenhaguen
- 11.56 Pre-dimensionat d'un pòrtic hiperestàtic
- 11.57 Placa d'ancoratge sobre massís. Perfil doble T
- 11.58 Pòrtics amb voladís. A-B
- 11.59 Micropiló
- 11.60 Calculadora de moments
- 11.61 Torsió pura. 4 seccions
- 11.62 Dipòsit cònic
- 11.63 Volum de tensions. Plantilla
- 11.63.1 Volum de tensions. Exemple
- 11.63.2 Volum de tensions. Exemple
- 11.64 Barra esglaonada. Axial. Isostàtica
- 11.65 Barra esglaonada. Axial. Hiperestàtica
- 11.66 Esforços induïts. Boussinesq. Càrrega concentrada
- 11.67 Esforços induïts. Boussinesq. Càrrega lineal
- 11.68 Esforços induïts. Boussinesq. Càrrega superficial
- 11.69 Carta de Newmark
- 11.70 Plegat de xapes. Desenvolupament. Plantilla
- 11.70.1 Plegat de xapes. Desenvolupament. Exemple
- 11.71 Plegat de xapes. Forces
- 11.72 Capçals. Bulb de pressions
- 11.74 Anell obert
- 11.75 Sis politges
12 Formigó armat
- 12.1 Formigó armat. Dominis de deformació
- 12.2 Formigó armat. Flexió simple. Secció simètrica
- 12.2.1 Formigó armat. Flexió simple. Secció simètrica. Exemple
- 12.2.2 Formigó armat. Flexió simple. Secció simètrica. Exemple
- 12.2.3 Formigó armat. Flexió simple. Secció simètrica. Exemple
- 12.2.4 Formigó armat. Flexió simple. Secció simètrica. Exemple
- 12.3 Formigó armat. Flexió composta. Secció simètrica
- 12.3.1 Formigó armat. Flexió composta. Secció simètrica. Exemple
- 12.3.2 Formigó armat. Flexió composta. Secció simètrica. Exemple
- 12.3.3 Formigó armat. Flexió composta. Secció simètrica. Exemple
- 12.3.4 Formigó armat. Flexió composta. Secció simètrica. Exemple
- 12.5 Formigó congrenyat. Suport
- 12.6 Formigó armat. Flexió simple. Secció rectangular. Comprovació
- 12.7 Secció mixta
- 12.8 Compressió. Tub formigonat
- 12.9 Formigó pretesat. Bàsic
- 12.10 Punxonament
- 12.11 Forjat bidireccional. Cantell útil. Dos mètodes
- 12.12 Flexió simple. Paràbola-rectangle
- 12.13 Connectors. Biga mixta. Formigó-acer
- 12.14 Punxonament. Suport rectangular. 'Código Estructural'
- 12.15 Punxonament. Suport circular. 'Código Estructural'
- 12.16 Formigó armat. Tracció composta. Secció rectangular. Comprovació
- 12.17 Fons de biga parabòlic. Estudi
13 Inclassificables
- 13.1 Polígons i forces
- 13.2 Coixinet
- 13.3 Propietats mecàniques del triangle
- 13.4 Mòbil
- 13.6 Recta d'acció de Culmann
- 13.8 Segment parabòlic. Àrea i cdg
- 13.10 Pla inclinat amb fregament
- 13.11 Perfil. 100 punts
- 13.12 Engranatge
- 13.13 Arbre 3D. Stuttgart
- 13.18 Esferes. Col·lisió elàstica
- 13.23 Politges amb fregament
14 Distribució radial de tensions
15 Regions D. Bieles i tirants
- 15.1 Mènsula curta
- 15.2 Biga simplement recolzada. Gran cantell
- 15.3 Biga contínua. Gran cantell
- 15.4 Fonamentació. Rígida
- 15.5 Capçal per a dos pilons. Rígid
- 15.6 Capçal per a tres pilons. Rígid
- 15.7 Capçal per a quatre pilons. Rígid
- 15.8 Càrrega concentrada sobre massís
- 15.9 Buit en parament
- 15.10 Fàbrica maó. Càrrega concentrada. Bieles i tirants
- 15.11 Buit en parament. Pols directors
- 15.12 Bieles i tirants. Variacions amb pols directors
- 15.13 Buits en parament. Pols directors. A
- 15.14 Buits en parament. Pols directors. B
- 15.15 Buits en parament. Pols directors. C
- 15.16 Buits en parament. Pols directors. D
- 15.17 Buits en parament. Pols directors. E
- 15.18 Buits en parament. Pols directors. F
16 Qüestions eòliques
17 Mecanismes
18 Superficies reglades
- 18.1 Hipèrbola d'un full. A
- 18.2 Hipèrbola d'un full. B
- 18.3 Dues directrius. General
- 18.4 Tres directrius. Encadenades
- 18.5 Directrius en sèrie
- 18.6 Con el·líptic. Cas particular
- 18.7 Paraboloide hiperbòlic. Cas particular
- 18.8 Superfície de revolució
- 18.8.1 Superfície de revolució. Exemple
- 18.9 Cortina
- 18.10 Formes reglades
- 18.11 Paraboloide hiperbòlic. Coberta laminar
19 Equilibri d'esferes en el pla
21 Encavallades. Multimodulars
22 Pèndol
23 Soldadura
24 Geometria projectiva
- 24.1.1 Teorema de Desargues. 24.1.2 Dualitat. 24.1.3 Projecció cònica i cilíndrica
- 24.2.1 Teorema de Pascal. 24.2.2 Teorema de Pappus (Dualitat). 24.2.3 Homologia
- 24.3.1 Teorema de Brianchon. 24.3.2 Polar d'un punt a dues rectes
- 24.4.1 Definició puntual. 24.4.2 Raigs projectants: Hipèrbola. Paràbola. El·lipse
- 24.5.1 Definició tangencial. 24.5.2 Intersecció cònica-recta
- 24.6.1 Teorema de Hessenberg. 24.6.2 Raigs projectants: Espiral d'Arquímedes. 24.6.3 Teorema de Desargues. 3D
25 Reforç amb fibra de carboni
- 25.1 Reforç amb fibra de carboni. Flexió. Positiu
- 25.2 Reforç amb fibra de carboni. Flexió. Negatiu
- 25.3 Reforç amb fibra de carboni. Esforç tallant. Laminat
- 25.4 Reforç amb fibra de carboni. Esforç tallant. Teixit
- 25.5 Reforç amb fibra de carboni. Suport circular. Teixit
- 25.6 Reforç amb fibra de carboni. Suport rectangular. Teixit