05 Transformationen bei quadratischen Funktionen
Wir haben bereits kennengelernt, dass quadratische Funktionen unterschiedliche Formen im Graphen und in der Funktionsgleichung haben können.
Verschiedene Graphen quadratischer Funktionen
Verschiedene Funktionsgleichungen quadratischer Funktionen
Einleitung
Heute wollen wir uns den Zusammenhang zwischen der Funktionsgleichung und dem Graphen näher anschauen. Dazu wollen wir herausfinden, welchen Einfluss die Parameter a, d, e in der Funktionsgleichung haben.
Aufgabe
In der nachfolgenden Aufgabe wirst du herausfinden, welchen Einfluss die Veränderungen der Parameter a, d, e auf den Graphen haben. Dazu musst du die Schieberegler in GeoGebra nach links und rechts bewegen und beobachten, wie sich der Graph im Vergleich zur Normalparabel ändert.
Bei den Parametern d und e findest du zusätzlich eine weitere Funktion, mit der du deine Beobachtungen bestätigen kannst.
Aufgabe:
Verändere die Schieberegler und fülle mit Hilfe deiner Beobachtungen folgendes Tafelbild aus.
Solltet du Probleme haben, findest du ganz unten Formulierungshilfen, die du richtig zuordnen musst.
Parameter a
Parameter d
Parameter e
Mögliche Formulierungshilfen: Der Graph wird im Vergleich zur Normalparabel ....
... schmaler (gestreckt)
... breiter (gestaucht)
... nach oben geöffnet
... nach unten geöffnet
... nach oben verschoben
... nach unten verschoben
... nach links verschoben
... nach rechts verschoben
... x - Koordinate
... y - Koordinate