Autodualidad
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Teselados regulares euclídeos, elípticos e hiperbólicos.
Dada una teselación, su teselación dual es aquella que se forma intercambiando regiones y vértices. Es decir, sustituyendo cada región por un vértice y uniendo los nuevos vértices con nuevas aristas que sustituyen a las anteriores.
La teselación dual de una teselación regular {p, q} es la teselación regular {q, p}. Ahora bien, cuando q coincide con p, la teselación dual coincidirá con la original. Decimos entonces que esa teselación es autodual.
La teselación {5, 5} de la actividad anterior es, por tanto, autodual. En esta construcción puedes observarlo. La teselación verde es la que corresponde a la actividad anterior. La roja, su dual. Comprueba que ambas son la misma, solo que la roja está desplazada respecto a la verde (esta tiene un pentágono centrado en el origen, mientras que en la roja el origen es uno de los vértices donde concurren cinco pentágonos).
Si observas que la ejecución se ralentiza y tienes instalado GeoGebra, puedes acelerar el proceso descargando el archivo GGB.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.