Funções e Inequações de 1º e 2º graus
No applet abaixo, temos o gráfico da função em vermelho. Abaixo temos duas barras seletoras, uma para cada parâmetro e . Movimente-as e observe o efeito geométrico que cada parâmetro impõe sobre o gráfico de .
Além disso, o ponto está livre no eixo x e, para cada valor da abscissa x de , temos o valor representado no eixo y. Movimente o ponto .
Ajustando os parâmetros e , é possível construir uma reta que seja a bissetriz dos quadrantes ímpares? Se sim, qual é a equação dessa reta bissetriz?
No applet abaixo, temos o gráfico da função em verde. Abaixo temos três barras seletoras, uma para cada parâmetro , e . Movimente-as e observe o efeito geométrico que cada parâmetro impõe sobre o gráfico de .
Além disso, o ponto está livre no eixo x e, para cada valor da abscissa x de , temos o valor representado no eixo y. Movimente o ponto .
Ajustando os parâmetros , e , é possível construir uma parábola com vértice na origem e passando pelos pontos e ? Se sim, qual é a equação dessa parábola?
Marca todas las que correspondan
- A
- B
- C
- D
Agora vamos plotar os dois gráficos no mesmo plano cartesiano. Os pontos dos gráficos representados com bolinhas brancas são as interseções entre os dois gráficos.
Considerando a reta e a parábola que você construiu nas tarefas anteriores, movimente o ponto e descubra em qual(is) intervalo(s) da abscissa x de podemos dizer que a ordenada do ponto da parábola é maior do que a ordenada do ponto da reta bissetriz. Digite sua resposta no campo a seguir.
Por fim uma questão para ser resolvida no seu caderno, depois tirar foto e colocá-la no applet a seguir, por meio da ferramenta "Inserir imagem":
Em que intervalo(s) tem-se x^2 + 2x - 1 < x + 1?
Obs.: Caso queira, ajuste os parâmetros no applet anterior para te ajudar a visualizar a solução.