Parábola
A parábola é um lugar geométrico, ou seja, um conjunto de pontos que satisfazem uma determinada propriedade. A propriedade que define a parábola é que todos os seus pontos são equidistantes de um ponto fixo, que chamamos de foco (F), e de uma reta fixa (diretriz).
A construção abaixo mostra uma parábola cujo foco F é o ponto (2,1) e a reta diretriz é y=-1.
Como fazer a construção de uma parábola no GeoGebra:
1) Determine quais serão seu foco e reta diretriz. A seguir, os construa no GeoGebra;
2) Construa um ponto qualquer na reta diretriz e trace um segmento de reta entre esse ponto e o foco;
3) Use a ferramenta "Mediatriz" para construir a mediatriz do segmento de reta criado no item anterior;
4) Ative o "Exibir rastro" da reta mediatriz, e ative a "Animação" do ponto criado na diretriz, e a parábola se formará.
POR QUE FUNCIONA??
Note que o segmento de reta criado forma um triângulo isósceles quando unido com os segmentos que representam as distâncias entre um ponto qualquer da parábola e a diretriz e entre esse mesmo ponto e o foco. Portanto, a mediatriz passará por um ponto da parábola.
Para ver essa construção em funcionamento, arraste o ponto "A" no applet abaixo, ou ative sua animação.
