Schieberegler MMS
Stelle die Schieberegler passend ein.
Arbeiten vom leeren Blatt aus
Fertige Lernumgebungen sind schön und haben das Potenzial, wichtige mathematische Konzepte dynamisch und interaktiv zu visualisieren. Dies ist an vielen Stellen gewinnbringend und der richtige Weg. Doch das Ziel des Arbeitens mit Werkzeugen im Mathematikunterricht sollte unseres Erachtens darin bestehen, dass möglichst “authentische Mathematik” in dem Sinne betrieben wird, dass die Lernenden so arbeiten, wie sie an einem mathematischen Problem arbeiten würden, das ihnen außerhalb der Schulmathematik begegnet: Mit dem Werkzeug, aber ohne vorbereitete Lernumgebung, also gewissermaßen “vom leeren Blatt” aus. Dies sehen wir als einen emanzipierten Einsatz von Werkzeugen an.
So viel Werkzeuggebrauch wie möglich, so viel Einsatz von MMS mit fertigen Applets (“Medien”) wie nötig.
Die Mathematik steht im Zentrum
Der Einsatz von technischen Werkzeugen iPad, GeoGebra und ggf. noch einem MDM und die damit verbundenen technischen Schwierigkeiten kann fruchtbare mathematische Prozesse überlagern. Es ist wichtig, die Technik “im Griff” zu haben, und es ist notwendig, dass die Lernenden in der Lage sind, das Werkzeug zu bedienen, aber das mathematische oder mathematik-didaktische Ziel sollte möglichst deutlich im Vordergrund stehen.
So viel Mathematik wie möglich, so viel Bedienkunde wie nötig.
Verständnisorientierung
So viel Aufbau von (Grund-)Vorstellungen wie möglich, so viel Kalkül wie nötig. Daher wird möglichst oft versucht, tragfähige Modelle und Werkzeuge für mathematische Konzepte bereitzustellen, wie etwa die Funktionenlupe, die drehbaren Tangentenstücke
oder das 3D-Vier-gewinnt.
So viel Verständnis wie möglich, so viel Kalkül wie nötig.
Reflektieren, Ausprobieren, Entdecken
(Auch) in der Mathematik ist es wichtig, zu Ergebnissen zu kommen. Viele Lernende sehen in der (vermeintlichen) Eindeutigkeit und Klarheit der Ergebnisse sogar eine wesentliche Stärke der Mathematik. Doch nachhaltiges Lernen geschieht oft im Prozess, wenn Wege beschritten und wieder verworfen werden, wenn über den zielführenden Einsatz von Werkzeugen reflektiert wird und wenn über viele Versuche Hypothesen generiert und später bestätigt oder widerlegt werden.
So viel Erkunden, Vermuten, Reflexion und Metakognition im Lernprozess wie möglich, so viel Fokus auf korrekte Ergebnisse wie nötig.
Aufgaben öffnen
Geschlossene und geführte Aufgabenstellungen erfordern eine passgenaue Nutzung einzelner Wissens- und Könnensfacetten und ermöglichlichen entsprechend differenzierte Diagnosen über Lernstände. Um übergreifende mathematische Fähigkeiten und Fertigkeiten sowie vernetzter Wissensbestände zu aktivieren, bedarf es offenerer Aufgabenstellungen. Dazu gehören u.A. Umkehraufgaben, Aufgaben mit uneindeutigen Bearbeitungswegen und Aufgaben mit verschiedenen plausiblen Lösungen. Offene Aufgaben sind auf dem Weg weg von Reflexen und hin zum kompetenten Mathematiktreiben unerlässlich.
So offen wie möglich, so geführt und geschlossen wie nötig.