El cubo del príncipe Rupert
Se trata de resolver el problema de cuál es el agujero que habría que hacer en un cubo, de manera que el resultando siga siendo conexo y que podamos atravesar el agujero con otro cubo que sea del mayor tamaño posible.
Su solución es equivalente a la de encontrar el mayor cuadrado contenido en el cubo.
En el applet siguiente podemos la solución, y marcando la casilla Medidas, los datos de la construcción.
Curiosamente, el lado de este cubo (y del cuadrado) es algo mayor que el del cubo original; un poco más de un 6% más, pues su valor es .
El nombre del problema se debe a una apuesta que hizo el príncipe Rupert del Rin, diciendo que se podía hacer un agujero en un cubo, de manera que un cubo del mismo tamaño pasase a través de él.
Instrucciones
- Pulsa en los botones para mostrar una animación de cómo el cubo "de Rupert" puede, efectivamente atravesar el cubo agujereado.
- Con el botón Auto, veremos la animación en bucle de manera automática, junto con un deslizador que nos permitirá controlar el desarrollo de la misma.
- Para mostrar las medidas, marcar la casilla Medidas.
- Podemos girar la vista gráfica arrastrando con el botón derecho (o con dos dedos, en tablets y móviles).
Razonando sobre el cubo y los poliedros
Razona la respuesta a las siguientes preguntas
Referencias
- Prince Rupert's cube. Wikipedia. Recuperado el 19/03/2023
- El cubo de Ruperto. Gaussianos. Recuperado el 18/03/2023