Introducción a Función Racional
El siguiente applet representa la expresión analítica y la representación gráfica de una Función Racional de dominio Real.
1) Observa el gráfico representado en el applet (Vista Gráfica). Si lo prefieres y para que te resulte mejor la visualización modifica la escala de los ejes. ¿Representa algún gráfico ya visto en cursos anteriores? ¿Qué características tiene?
2) Mueve los deslizadores y observa lo que sucede con los coeficientes de la expresión analítica de la función (Vista Algebraica).
3) Mueve el deslizador “a” de tal manera que vaya tomando diferentes valores (por ahora distintos de “0”), describe lo observado en el gráfico.
4) Ahora mueve de a uno los deslizador “b”, “c” y “d” y realiza el mismo análisis.
5) La función que estas representando ¿Tiene raíces? ¿Cuántas observas? ¿Siempre la o las encuentras? ¿Cómo la calcularías?
Observa que dislizadores provocan que la raíz tome diferentes valores, luego activa el icono “raíz” y calcúlala. Comprueba si tu razonamiento es correcto.
6) La función que estas representando ¿Tiene corte con el eje Oy? ¿Siempre lo encuentras? ¿Cómo lo calcularías?
Observa que dislizadores provocan que la ordenada en el origen tome diferentes valores, luego activa el icono “Ordenada en el Origen” y calcúlala. Comprueba si tu razonamiento es correcto.
7) La función que estas representando ¿Tiene algún valor donde no esté definida? ¿Cómo lo calcularías?
Mueve el deslizador v para encontrar el punto A que es la intersección entre la recta vertical y la función, analiza si este punto existe siempre.