Ein Prisma lässt sich in drei volumengleiche Pyramiden zerlegen.
- Autor:
- Andreas Brinken, Arthur Lee
Damit ist das Volumen jeder Pyramide gleich einem Drittel des entsprechenden Prismas (mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe(.
Ein Prisma wird in 3 Pyramiden mit dreieckiger Grundseite zerlegt.
Ziehe mit der Maus die Punkte G oder H, so dass die drei Pyramiden das Prisma ausfüllen.
Die Pyramiden haben zwar verschiedene Formen, sie unterscheiden sich aber nicht in ihrem Volumen.
Verändere mit der Maus die Lage von A, B oder C und variiere so die Grundseite des Prismas. Du kannst mit einer anderen Position von D auch die Höhe des Prismas verändern.
Weise die Volumengleichheit der Pyramiden nach, indem du kongruente Grundflächen zu je zwei der Pyramiden findest und zeigst, dass die entsprechenden Höhen gleich sind. (Drehe dazu das Koodinatensystem).