Función cuadrática
Las funciones polinómicas de segundo grado o funciones cuadráticas tienen la forma general y=ax2+bx+c. Su representación gráfica es una parábola.
Con esta construcción puedes practicar las operaciones necesarias para obtener los puntos críticos de la función, así como investigar la relación entre los coeficientes de la misma y la forma de la gráfica.
Hay una breve explicación del funcionamiento general de las construcciones aquí. Puedes consultarla si lo necesitas.
Modo ESTUDIO
 | Haz clic en este botón para activar el modo estudio. Se muestra la gráfica y se desactiva el modo juego. |
| | De la última función que se haya generado, se muestra:
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 | Enciende y apaga estos botones para activar o desactivar la animación de los coeficientes. El deslizador se moverá en la dirección que indiquen las flechas. |
Modo JUEGO
 | Haz clic en este botón para activar el modo juego. Se oculta la gráfica y se desactiva el modo estudio. |
| | Cada vez que se hace clic en el botón, se genera una nueva función y se muestra su expresión analítica. A partir de ella tienes que calcular los cortes con los ejes y el vértice. Introduce los datos en las casillas correspondientes teniendo en cuenta que:
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 | Enciende el botón comprobar para ver si los datos introducidos son correctos. Junto a cada casilla aparece una carita que lo te dice:   |
 | Enciende el botón ver para que se muestren la gráfica, los cortes con los ejes y el vértice (no podrás cambiarlos, se trata sólo de un chivatazo para el juego). Mientras este botón esté encendido, se desactiva la introducción de datos. |
 | Usa estos botones para activar o desactivar la casilla correspondiente. Si se desactiva la casilla, el juego entenderá que el punto no existe. |
Juego CONTRARRELOJ
Cuando estés en el modo juego puedes usar el cronómetro de cuenta atrás. Te da un tiempo por defecto de 3 minutos que puede cambiarse. Cuando llega a cero se bloquea la introducción de datos. El cronómetro tiene varios botones:
 | Inicia el cronómetro o lo vuelve activar tras una pausa. Ten en cuenta que el uso del botón ver no detiene la cuenta atrás. |
 | Pausa el cronómetro. |
 | Reinicia el cronómetro y lo detiene. Reiniciar hace que se desbloquee la entrada de datos. |
 | Retrocede 10 segundos la cuenta atrás, es decir, los recuperas. Recuperar tiempo hace que se desbloquee la entrada de datos. |
 | Avanza 10 segundos la cuenta atrás, es decir, los pierdes. |
 | Muestra una casilla que permite establecer el tiempo del cronómetro. Se admiten valores entre 1 y 10 minutos, pero los tienes que escribir en segundos. Este botón deja de estar disponible cuando se inicia la cuenta atrás. |
Para investigar o buscar
- ¿Cómo se llama la curva que dibuja esta gráfica?
- ¿De qué coeficiente depende su forma?
- La expresión analítica tiene una ecuación asociada. ¿Para qué resultado de esta ecuación hay que anular un punto de corte?
- ¿Qué le sucede a la gráfica en ese caso?
- Cuando la gráfica no corta al eje X, ¿qué sucede con la ecuación?
- Si el primer coeficiente de la expresión analítica es cero, ¿qué le ocurre a la función?