Introducción a la Línea de influencia, Análisis Estructural

Las líneas de influencia representan el efecto de una carga móvil sólo en un punto especificado sobre un miembro. Se puede observar la variación de la reacción, de la fuerza cortante, del momento flexionante o de la deflexión en un punto específico de un miembro cuando una fuerza concentrada se mueve sobre el miembro, identificándose dónde debe colocarse una carga viva sobre la estructura para que genere la máxima influencia en el punto especificado. Las líneas de influencia juegan una parte importante en el diseño de puentes, trabes de carriles de grúas industriales, bandas transportadoras y otras estructuras donde las cargas se mueven a lo largo de su claro. Se utilizan dos procedimientos para obtener las líneas de influencia. En ambos se usará una carga móvil con una magnitud unitaria adimensional.
  1. Valores tabulados. Colocar la carga unitaria en varias posiciones x a lo largo del miembro y en cada posición se utiliza la estática para determinar el valor de la función (reacción, fuerza cortante o momento) en el punto especificado. Ecuaciones de las líneas de influencia. Colocar la carga unitaria en una posición x variable sobre el miembro y luego calcular el valor de R, V o M en el punto como función de x.
Bibliografía: Hibbeler, R. ANÁLISIS ESTRUCTURAL. Capítulo 6. Líneas de influencia para estructuras estáticamente determinadas. 3a. Ed. México: PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA, S.A. La aplicación aquí presentada tiene dos vistas gráficas:
  • Vista gráfica 1. Representación de una viga simplemente apoyada en sus dos extremos, con una carga viva unitaria adimensional, la cual puede movilizar a lo largo de la viga con el desplazador "a" (utilice el puntero sobre el mismo). Al desplazar la carga se podrá observar la variación de las reacciones (apoyos). Vista gráfica 2. Diagramas de corte y momento de la viga. Por medio de cliquear en los botones referentes a cada diagrama se representa el mismo y adquieren movimiento al desplazar "a".
Ejercicio 1. Tabulación de datos. Crea una tabla con las siguientes columnas:
  • Posición x Reacción 1 Reacción 2 Momento máximo
Desplaza la carga a lo largo de la viga y tabula los resultados obtenidos.
  1. En el caso de las columnas de reacciones, qué comportamiento observas de los mismos, cuáles son tus conclusiones. En el caso del diagrama de momento, cuál es su comportamiento, cuáles son tus conclusiones.
Ejercicio 2. Ecuaciones. En la vista gráfica 2, observa el rastro dejado por cada uno de los diagramas. Puedes obtener las ecuaciones de ambos diagramas.