Usain Bolts Geschwindigkeit - Steigung am Funktionsgraphen

Einleitung Bisher wurden nur Durchschnittsgeschwindigkeiten (mittlere Änderungsraten) von Usain Bolts Weltrekordlauf betrachtet. In dieser Einheit werden Geschwindigkeiten für einen Zeitpunkt (momentane Änderungsraten) möglichst genau bestimmt. Zunächst wird die momentane Geschwindigkeit nach einer Sekunde (x=1) möglichst genau bestimmt.

___________________________________________ Aufgabe 1 des Arbeitsblatts ___________________________________________

Der Startabschnitt von Usain Bolts Weltrekordlauf über 100m

___________________________________________ Aufgabe 2a des Arbeitsblatts ___________________________________________

Welche Bedeutung hat der Parameter h?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Höhe des Steigungsdreiecks
B
Breite des betrachteten Intervalls für den Differenzenquotienten
C
x-Koordinate von Punkt B
D
Breite des Steigungsdreiecks

Controleer mijn antwoord (3)

Welches Verfahren hast du zu der Bestimmung der Momentangeschwindigkeit nach einer Sekunde genutzt?

Was passiert, wenn die Punkte A und B gleich sind?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Man erhält nur noch eine Tangente, welche sich an dem Punkt an die Funktion anschmiegt.
B
Die Momentangeschwindigkeit kann dann direkt abgelesen werden.
C
Es gibt keine Sekante mehr.

Controleer mijn antwoord (3)

Welches Problem tritt auf, wenn A und B gleich sind?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Der Differenzenquotient kann nicht mehr berechnet werden, da durch 0 geteilt werden müsste.
B
Die Steigung der Tangente hat dann keine praktische Bedeutung.
C
Die Steigung des Funktionsgraphen ist dann immer 0, da die Funktionswerte gleich sind.

Controleer mijn antwoord (3)

___________________________________________ Aufgabe 2b des Arbeitsblatts ___________________________________________

Bestimmung der Momentangeschwindigkeit bei einer Sekunde Laufzeit

___________________________________________ Aufgabe 3 des Arbeitsblatts ___________________________________________

Nun können im nächsten Applet auch die momentanen Geschwindigkeiten für weitere Zeitpunkte bestimmt werden. Findest du Usain Bolts Höchstgeschwindigkeit?

Usain Bolts Geschwindigkeit - Steigung am Funktionsgraphen

Der Startabschnitt von Usain Bolts Weltrekordlauf über 100m

Bestimmung der Momentangeschwindigkeit bei einer Sekunde Laufzeit

Bestimmung der momentanen Geschwindigkeiten zu weiteren Zeitpunkten

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