Distanza dell'origine da una retta assegnata
Assegnata una retta r, vogliamo calcolare la sua distanza dall'origina degli assi, cioè la misura del segmento OH.
Osserviamo che OH non è altro che l'altezza del triangolo rettangolo AOB, individuato dalla retta r e dagli assi cartesiani.
Pertanto
dove
CALCOLIAMO
Se la retta r ha equazione ax + by + c = 0 avremo che: per cui: Prova tu: fai variare la retta agendo sui punti A e B e, applicando questa formula, calcola la sua distanza dall'origine.