Találkozás (geometriai valószínűség)
Milyen eséllyel találkozik a két barát?
Adott az alapprobléma: vajon milyen eséllyel találkozik a két fiú vásárlás közben? Ismerjük szokásaikat. Tudjuk, hogy mindketten ugyanannyi időt töltenek vásárlással ugyanabban a boltban (persze, ha bezár a bolt, akkor nekik is távozniuk kell, ilyenkor nem tudnak feltétlenül ugyanannyi időt tölteni vásárlással.)
De hogy jön ide egy koordináta-rendszerben felvett négyzet? Mit jelentenek a pontjai? Hogyan segít ez megtalálni a kérdésre a választ?
1. kérdés
Mit jelent a pont két koordinátája? Kiinduló ábránkon a négyzet oldala 1 órányi időtartamnak felel meg.
2. kérdés
Mit jelent, ha a pont kék nyomot hagy? És mit jelent, ha zöldet?
3. kérdés
Mi változik az ábrán, ha a bolt nyitva tartását növeled?
4. kérdés
Mit változtat a kiindulási ábrán, ha a fiúk vásárlásának idejét növeled?
5. kérdés
Lehetséges-e úgy változtatni a nyitva tartást és a vásárlás idejét, hogy a találkozás valószínűsége 0 legyen? Gondold végig, hogy kellene ennek látszania az ábrán!
6. kérdés
Mennyi annak a valószínűsége, hogy a két fiú egyszerre lép a boltba? Hol helyezkednek el azok a pontok, melyek ezt az esetet reprezentálják?
7. kérdés
Tekintsük a következő beállítást:
- a bolt 12-től 13 óráig tart nyitva (tehát 1 óra időtartamot)
- Gabi 12:30-kor érkezik
- 20 percig vásárolnak.
Hogyan és mit állíthatsz be az állományban?
A csúszkákkal állíthatjuk a paramétereket:
- milyen időintervallumban van nyitva a bolt,
- mennyi időt töltenek alkalmanként a boltban.