Persamaan Garis Singgung Kurva Melalui Turunan
Visualisasi ini menampilkan fungsi kuadrat f(x) = ax^2 - bx + c yang dilengkapi dengan slider koefisien a, b, dan c serta titik geser t untuk menentukan posisi titik singgung pada kurva. Melalui GeoGebra, siswa dapat mengamati secara langsung bagaimana perubahan nilai koefisien memengaruhi bentuk kurva, serta bagaimana kemiringan garis singgung ditentukan oleh nilai turunan di titik tertentu. Garis singgung dibangun menggunakan konsep turunan f′(x) sehingga siswa dapat memahami hubungan antara turunan sebagai gradien dan interpretasi geometrisnya sebagai kemiringan garis singgung. Media ini membantu menghubungkan konsep aljabar (turunan dan persamaan garis) dengan representasi visual, sehingga siswa tidak hanya menghafal rumus, tetapi memahami makna prosesnya. Interaktivitas slider memungkinkan eksplorasi dinamis, memudahkan siswa membandingkan perubahan gradien pada titik yang berbeda, serta memperkuat pemahaman konsep laju perubahan pada fungsi kuadrat secara intuitif dan konkret.
Keunggulan dari kegunaan visualisasi tersebut:
1. Memvisualisasikan konsep garis singgung sebagai limit dari garis potong
2. Menunjukkan hubungan langsung antara turunan dan gradien garis singgung
3. Memperjelas makna titik singgung sebagai titik sentuh tunggal antara garis dan kurva
4. Membantu siswa memahami pengaruh koefisien a, b, dan c terhadap bentuk grafik
5. Meningkatkan pemahaman konsep laju perubahan sesaat pada kalkulus dasar
6. Menyajikan pembelajaran yang eksploratif dan interaktif sehingga lebih menarik dan bermakna
Soal: 1. DIberikan fungsi f(x) = 1,1x^2 + 3,15x + 3,85 Jika titik singgung berada pada x = 0,12, tentukan: a. Koordinat titik singgung A b. Nilai gradien garis singgung di titik tersebut c. Persamaan garis singgungnya 2. Jelaskan mengapa gradien garis singgung di titik x = t sama dengan nilai turunan f'(t) Hubungkan jawabanmu dengan apa yang kamu amati pada visualisai